Python 如何从一大组数字中快速生成所有对的列表？

我创建了一个编号从0到131072的列表：

x = [i for i in range(131072)] 

然后，除编号相同的对以外的所有对：

pairs = []
append_pairs = pairs.append
for i in range(len(x)):
    for j in range(len(x)):
        if x[i]!=x[j]:
           x2 = [x[i], x[j]] 
           append_pairs(x2)

其中：

pairs = [[0, 1], [0, 2], [0, 3], ... [131071, 131070]]

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但是在这种语法中，它需要很长时间。可以更快吗？

您可以使用

itertools.compositions

，但这可能也需要一点时间，就像这样：

import itertools as it

n = 131072
pairs = it.combinations(range(n), 2)

请注意，上面的代码不会给出所有对的列表，而是一个对上的生成器：

>>> pairs
<itertools.combinations at 0x7fb939a72a48>

使用numpy可能更快：

import numpy as np

pairs = np.transpose(np.triu_indices(n, 1))

然而，您想要生成的对的数量是巨大的，并且您无法将这些数字存储在内存中（除非您有一台非常强大的机器）。特别是，您可以获得

n*（n-1）/2对
对。如果将数字存储为8字节整数，则内存将略低于70GB

对于
n=5000
：


Itertools：每个回路818 ms±15.8 ms（7次运行的平均值±标准偏差，每个回路1次）
Numpy：每个回路254 ms±30.8 ms（7次运行的平均值±标准偏差，每个回路1次）
原始方法：每个回路3.72 s±72.6 ms（7次运行的平均值±标准偏差，每个回路1次）

注意：因为有更多的内置代码可用，所以我生成了不同的对。
从一组元素生成所有对的时间复杂度下限为O（n^2），其中n是元素数。这个下限意味着我们永远不能比O（n^2）快。
import numpy as np

pairs = np.transpose(np.triu_indices(n, 1))