Python 计算N个节点的不同BST（二进制搜索树）的数量时，此代码的复杂性是多少？

我正在读这篇文章，我想知道 如果n个节点中的不同二叉搜索树没有

（2n）！/（（n+1）！*n！）

从邮局

然后

时间复杂度是多少？O（n！）

什么是递归关系

当您调用

count（n）

时，它会调用

count（0）

到

count（n-1）

两次

所以我认为你可以这样写循环：

T（n）=2*sum[T（0）到T（n-1）]+nk

其中k表示乘法和求和部分

现在考虑：

def count(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        sum = 0 
        left = 0        
        right = 0
        for x in range(1,n+1):
            left = count(x-1)
            right = count(n-x)
            sum +=  left * right
    return sum

---

解决这个问题，它似乎具有

O（3^n）

复杂性。

如果你指的是加泰罗尼亚数字的增长，那并不意味着什么。函数本身的增长和如何计算值是两个不同的问题。

T(n+1) = 2 * sum[T(0) upto T(n)] + (n+1)k
       = 2 * sum[T(0) upto T(n-1)] + 2T(n) + nk + k
       = T(n) + 2T(n) + k
       = 3T(n) + O(1)