Python 计算两个矩形之间的重叠面积

我想计算红色和蓝色矩形之间的重叠区域“灰色区域”

每个矩形由其四个角坐标定义。重叠区域的结果单位为单位平方

我无法想象我该怎么做

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如有任何创造性意见，将不胜感激

通过“最大值中的最小值”和“最小值中的最大值”的思想，这种类型的交叉点很容易实现。要写出它，需要对矩形有一个特定的概念，并且，为了清楚起见，我将使用一个namedtuple：

from collections import namedtuple
Rectangle = namedtuple('Rectangle', 'xmin ymin xmax ymax')

ra = Rectangle(3., 3., 5., 5.)
rb = Rectangle(1., 1., 4., 3.5)
# intersection here is (3, 3, 4, 3.5), or an area of 1*.5=.5

def area(a, b):  # returns None if rectangles don't intersect
    dx = min(a.xmax, b.xmax) - max(a.xmin, b.xmin)
    dy = min(a.ymax, b.ymax) - max(a.ymin, b.ymin)
    if (dx>=0) and (dy>=0):
        return dx*dy

print area(ra, rb)
#  0.5 

如果您不喜欢namedtuple表示法，可以使用：

dx = max(a[0], b[0]) - min(a[2], b[2])

等等，或者你喜欢的任何符号。

因为这个问题有一个标签，这里有一个使用它的解决方案。我将使用与中相同的矩形：

这比公认答案中的版本要简洁得多。您不必像Shapely已经提供的那样构造自己的

Rectangle

类。它不太容易出错（去弄清楚

区域

函数中的逻辑）。代码本身是不言自明的

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参考文献：

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那么您的问题到底是什么？如果知道所有角点，可以轻松计算相交矩形的角点。角点坐标和

min

和

max

函数应该是您所需要的全部。shapely可以计算相交矩形的角点吗？我不知道。然而，我很确定你可以自己计算出这些角点。只要看看左上角：要在十字路口，你必须有一个x_坐标至少与红色和蓝色的左端的最大值一样大，一个y_坐标最多与红色和蓝色的上端的最小值一样大。。。四个角点的每个点都有相似的参数。这很简单，但主要问题是符号。如何在代码中定义矩形？例如，一个具有如下值的元组：

（xmin，ymin，xmax，ymax）

，等等@tom10矩形的每个角都被定义为（x，y）坐标值，如您所说，可以用于获取（xmin，ymin，xmax，ymax）。谢谢您的接受，但即使蓝色多边形位于红色多边形的左侧，您的代码仍然有效吗？@just:是的，这两种方法都有效。使用max和min方法只是一种简单的方法，否则将是一组复杂的条件来确定相对位置。也就是说，把

max（a.xmin，b.xmin）

读作“最左上角”，等等。另外，我把我的答案改为现在包含矩形不相交的情况。如何获得重叠的百分比面积？@SanthoshDhaipuleChandrakanth：最好单独问一个问题。例如，这里不清楚你所说的百分比是什么意思，具体来说，重叠的区域是清楚的，通过你将其与什么区域进行比较——最大区域，两个初始矩形的区域，等等？只需注意：确保使用右点——在笛卡尔坐标轴上，“左上”是x.min，但是y.max。在显示器上，x.min，y.min位于左上角，x.max，y.max位于右下角。@quant不，Shapely只能用于平面几何计算。据你所知，高维是否也有类似的情况？@quant我从未处理过3维或更高维的几何体。谷歌提供了以下链接。也许他们能帮上什么忙：。

from shapely.geometry import Polygon

polygon = Polygon([(3, 3), (5, 3), (5, 5), (3, 5)])
other_polygon = Polygon([(1, 1), (4, 1), (4, 3.5), (1, 3.5)])
intersection = polygon.intersection(other_polygon)
print(intersection.area)
# 0.5