优化两个变量的非线性函数（python）

我有一个目标函数：

def calculate_output(social_sum, learning_sum, w_1, w_2):

    economy_output = sum(social_sum) * sum(learning_sum) - w_1 * sum(learning_sum) - w_2 *sum(social_sum)

    return economy_output

我需要满足两个约束，不是优化，而是满足

这两个限制是：

def calculate_fz_1(w_1, w_2):

    social_sum, learning_sum = calculate_decisions(w_1, w_2, gamma_physical_social, gamma_physical_learning,
                                                       gamma_online_learning, gamma_online_social, Cost_Online,
                                                       Cost_Physical, bivariate_distribution, types_of_agents)

    total_social = sum(social_sum)
    total_learning = sum(learning_sum)

    marginal_product_z1 = sum(social_sum) - w_1

    return marginal_product_z1

以及：

这些约束必须等于零

我的问题是，用于计算边际产品的两个变量本质上是非线性和离散的（变量“社会总和”和“学习总和”实际上是由几个离散的变量决定的），因此我认为我不能使用scipy.optimize

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但我在stack上听说，使用scipy可以做到这一点，这是真的吗？谢谢

贝叶斯优化可以做离散优化。也许可以尝试：变量离散的非线性优化称为MINLP（混合整数NLP）。有现成的解决方案来处理这些问题。我们还看到元启发式被用于解决此类问题。

def calculate_fz_2(w_1, w_2):

    social_sum, learning_sum = calculate_decisions(w_1, w_2, gamma_physical_social, gamma_physical_learning,
                                                   gamma_online_learning, gamma_online_social, Cost_Online,
                                                   Cost_Physical, bivariate_distribution, types_of_agents)


    marginal_product_z2 = sum(learning_sum) - w_2

    return marginal_product_z2