Python 获取具有给定数量的节点和边的所有可能图形（使用图形工具）

我对图形很陌生，我的知识接近于0。 但是我需要建立一个模型，以便得到所有可能的图，这些图具有给定数量的边、给定数量的节点以及每个节点之间的最大度

例如，我想得到所有可能有8个节点的图，每个节点之间正好有3个连接（边）

我还想获得作为字典的所有可能性，如下所示：

{ 1 : [2,3,4],
  2 : [5,3,1],
  3 : [6,2,7]
... and so on

当然，边不能连接到自身

到目前为止，我尝试使用图形工具库（）

我尝试的是：

from graph_tool.all import *

def degree () :
    return 3,3
g = random_graph(8, degree)
a = g.get_edges([g.edge_index])
print(a)

它输出我：

[[ 0  7  0]
 [ 0  5  2]
 [ 0  2  1]
 [ 1  7 12]
 [ 1  5 14]
 [ 1  6 13]
 [ 2  3  9]
 [ 2  4 10]
 [ 2  1 11]
 [ 3  6 22]
 [ 3  0 23]
 [ 3  1 21]
 [ 4  3  3]
 [ 4  1  5]
 [ 4  0  4]
 [ 5  2 20]
 [ 5  0 19]
 [ 5  4 18]
 [ 6  7 15]
 [ 6  5 16]
 [ 6  4 17]
 [ 7  6  8]
 [ 7  3  7]
 [ 7  2  6]]

有人能解释一下我做错了什么吗？（例如，为什么第一个列表是0,7,0（这意味着什么…我对这类东西完全陌生））

如果我只定义了8个节点，为什么数量大于7

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我如何获得所有的可能性（所有8个节点的图，每个节点之间正好有3个连接）？

我不确定您试图实现什么，但我编写了一个代码来解决类似的问题，并从graph tools library生成的随机不同的图生成数据结构

它可能会帮助你得到你需要的东西

如果你有任何问题，请告诉我

来自图形工具。全部导入*
导入json
def isDifferentList（列表1、列表2）：
返回列表1！=清单2
def是不同的图形（图1、图2）：
对于图1.keys（）中的k：
如果是不同的列表（图1[k]，图2[k]）：
#如果存在所有连接列表，则返回true并停止所有迭代，
#这意味着该图存在，因此需要生成一个新的图
返回真值
#该图形不存在，我们可以继续使用当前图形
返回错误
def grapherExists（图形，全部）：
对于所有生成的：
如果不是isDifferentGraph（图形，已生成）：
返回真值
返回错误
def生成输出数据（gr）：
gGraph={}
对于gr.get_边（）中的顶点：
顶点0=int（顶点[0]）+1
顶点1=int（顶点[1]）+1
如果int（顶点0）不在gGraph中：
gGraph[vertex0]=[]
如果顶点1不在gGraph中：
gGraph[vertex1]=[]
gGraph[vertex0]。追加（vertex1）
gGraph[vertex1]。追加（vertex0）
返回图
def getRandomGraph（）：
返回生成输出数据（随机图（顶点，lambda:DEGREE，directed=False））
定义的深度和顶点（顶点，单位为度）：
全局顶点，度
度=单位度
顶点=顶点
def GenerateGraph（以顶点为单位，以度为单位，以n图为单位）：
#首先将输入存储在全局变量中
定义的顶点和顶点（以顶点为单位，以度为单位）
#生成生成的唯一图的空列表
所有_图=[]
对于范围内的i（0，n_图）：
#生成一个新的随机图，并将其作为所需的输出数据结构
g=getRandomGraph（）
#检查此图是否已存在，并生成一个新图（只要已生成）
而graphExists（g，all_图）：
g=getRandomGraph（）
#将新图形写入文本文件
将open（“graphs.txt”，“a+”）作为f：
f、 写入（json.dumps（g））
f、 写入（“\n”）
#将新图形追加到all graph列表中-此列表将作为GrapherExists函数的输入
所有_图。追加（g）
如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
生成图（8,3,1500）

按照此处的主要功能及其注释了解整个流程

输出：

{"1": [2, 7, 5], "2": [1, 7, 5], "7": [1, 2, 6], "5": [1, 3, 2], "4": [6, 3, 8], "6": [4, 7, 8], "3": [4, 5, 8], "8": [6, 3, 4]}
{"1": [8, 7, 2], "8": [1, 2, 6], "7": [1, 4, 5], "2": [1, 6, 8], "6": [2, 3, 8], "4": [7, 3, 5], "3": [4, 5, 6], "5": [4, 3, 7]}
{"1": [8, 7, 5], "8": [1, 3, 2], "7": [1, 5, 6], "5": [1, 4, 7], "2": [3, 4, 8], "3": [2, 6, 8], "4": [6, 2, 5], "6": [4, 3, 7]}

其中，每个字典的键是一个命名顶点，值是表示连接顶点的列表

这不是一个真正的优化代码，因为它的复杂性随着图形的生成而增加。它将检查为每次迭代生成的每个图的复杂性

现在给你们第一个问题：在给定n条边和给定阶数的情况下，我们可以输出多少个图，首先，如果你们想所有边都严格连通，这可能不是解决方案。第二，在我看来，这是一个非常复杂的数学问题

这是我到目前为止所发现的，但是为了在代码中实现这一点，我让其他专家来回答这个问题（因为我不知道对不起）

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哦，这并不是我所有问题的答案，但它确实帮助了我！非常感谢