确定绘图宽度的python方法

我有下面的情节

我正在寻找一种pythonic方法来找到X和Y剖面的宽度（如您所见，宽度应该是0.002左右）

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我已经考虑过的非python方法包括向前和向后循环X和Y配置文件列表，以确定大于某个值（可能是最大值除以3）的第一个元素。

您可以在配置文件上应用硬阈值。 您可以通过查看平均值+一些标准偏差计算出的背景强度（例如，您可以对图像的10%外边界进行采样）来推导阈值。

免责声明：“pythonic”一词对我来说没有太多意义；因此，这只是两种解决方案，如果需要名称，我建议使用“erinaceidaeic”或“Axolotable”

这个问题肯定有一个物理成分，那就是定义“宽度”的含义。我可以想象，确定厄米-高斯模式的w参数很有趣。然而，为了将这个问题作为一个编程问题，让我们假设您希望找到半最大宽度（FWHM）处的全宽度

这里有两个半高宽函数

import numpy as np

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# FWHM function
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def cFWHM(x,y):
    """ returns coarse full width at half maximum, and the two
        xcoordinates of the first and last values above the half maximum """
    where, = np.where(y >= y.max()/2.)
    maxi = x[where[-1]]
    mini = x[where[0]]
    return maxi-mini, mini, maxi

def fFWHM(x,y):
    """ returns interpolated full width at half maximum, and the two
        xcoordinates at the (interpolated) half maximum """
    def find_roots(x,y):
        s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
        return x[:-1][s] + np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s])+1)

    z = find_roots(x,y-y.max()/2)
    return z.max()-z.min(), z.min(), z.max()

如问题中所述，第一种方法是沿着轴找到最小和最大坐标，

y

的值大于或等于数据中最大y值的一半。它们之间的区别是宽度。这为足够密集的点提供了合理的结果

如果需要更高的精度，可以通过在数据点之间插值来找到

y-ymax/2

的零点。（解决方案取自）

完整示例：

import matplotlib.pyplot as plt

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# Generate some data
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def H(n, x):
    # Get the nth hermite polynomial, evaluated at x
    coeff = np.zeros(n)
    coeff[-1] = 1
    return np.polynomial.hermite.hermval(x, coeff)

def E(x,y,w,l,m, E0=1):
    # get the hermite-gaussian TEM_l,m mode in the focus (z=0)
    return E0*H(l,np.sqrt(2)*x/w)*H(m,np.sqrt(2)*y/w)*np.exp(-(x**2+y**2)/w**2)

g = np.linspace(-4.5e-3,4.5e-3,901)
X,Y = np.meshgrid(g,g)
f = E(X,Y,.9e-3, 5,7)**2

# Intensity profiles along x and y direction
Int_x = np.sum(f, axis=0)
Int_y = np.sum(f, axis=1)

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# Plotting
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fig = plt.figure(figsize=(8,4.5))
ax = fig.add_subplot(1,2,1)
ax2 = fig.add_subplot(2,2,2)
ax3 = fig.add_subplot(2,2,4)


dx = np.diff(X[0])[0]; dy = np.diff(Y[:,0])[0]
extent = [X[0,0]-dx/2., X[0,-1]+dx/2., Y[0,0]-dy/2., Y[-1,0]+dy/2.]
ax.imshow(f, extent=extent)


ax2.plot(g,Int_x)
ax3.plot(g,Int_y)

width, x1, x2 = cFWHM(g,Int_x)      # compare to fFWHM(g,Int_x)
height, y1, y2 = cFWHM(g,Int_y)

ax2.plot([x1, x2],[Int_x.max()/2.]*2, color="crimson", marker="o")
ax3.plot([y1, y2],[Int_y.max()/2.]*2, color="crimson", marker="o")

annkw = dict(xytext=(0,10), 
             textcoords="offset pixels", color="crimson", ha="center")
ax2.annotate(width, xy=(x1+width/2, Int_x.max()/2.), **annkw)
ax3.annotate(height, xy=(y1+height/2, Int_y.max()/2.), **annkw)

plt.tight_layout()
plt.show()

这是两个函数之间的比较的一个视觉效果。使用第一个函数而不是第二个函数的最大错误是后续数据值之间的差异。在这种情况下，这可能是相机分辨率。（但请注意，在确定最大值时，实际误差当然需要考虑误差，因此可能会大得多。）

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如果从左侧开始向右移动，则值只会增加-即，直到遇到最左侧的峰值。最右边的峰值也有相同的逻辑。所以这两点很容易找到。难以置信的解决方案！我正在立即更新我的代码。