Python 当第二个元素是向量/数组时，Numpy矩阵乘法失败（“形状未对齐”）

当我将一个NxN numpy矩阵乘以一个N元素numpy数组时，我得到一个错误，表示形状没有对齐

from numpy import matrix,ones,eye
A = matrix(eye(3))
b = ones(3)
A*b

ValueError: shapes (3,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)

同样，转移向量也不能解决这个问题

A*b.T

ValueError: shapes (3,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)

这是有意义的，因为numpy不区分列向量和行向量，所以b.T等于b

如何执行简单的矩阵向量乘法？

（不要使用

np.matrix

，而是使用二维数组进行线性代数。）

使用矩阵乘法运算符

@

：

In [177]: from numpy import ones,eye
     ...: A = eye(3)
     ...: b = ones(3)
     ...: A @ b
Out[177]: array([1., 1., 1.])

---

问题产生于这样一个事实，即运算符“*”正在执行元素乘法，而不是您想要的矩阵乘法。在Python3中，这可以使用'@'操作符来完成，正如w-m所建议的那样。但是，在Python2中，必须使用

import numpy as np
result = np.dot(A,b)

“*”运算符将尝试将A的每个元素与b的对应元素相乘。如果这些形状不同，您将看到一个错误

编辑：我误解了OP的问题如果两个对象都是矩阵，则将用于矩阵乘法。然而，np.ones（3）生成一个numpy数组，它不是numpy矩阵对象，因此它不工作，并尝试执行元素级乘法

如果b变成：

b = np.matrix((1,1,1)).T

---

然后代码就可以工作了。还应该注意的是，即使A和b都是矩阵对象、numpy数组或两者的混合，np.dot（A，b）也可以工作，这使得它成为最通用的解决方案。

因为

A

是一个矩阵，Python调用

A

的

方法来计算
A*b
，并将
b
作为其参数。也就是说，它调用
A.\uu mul\uu（b）
。numpy
矩阵
坚持将所有内容都设置为二维矩阵，因此在执行矩阵乘法之前，它会将
b
转换为
矩阵
。当
b
转换为numpy矩阵时，结果具有形状
（1,3）
：

然后
\uuu mul\uuu
抱怨形状没有对齐，因为
A
具有形状
（3,3）
，而转换后的
b
具有形状
（1,3）

解决此问题的一种方法是，在执行乘法之前，确保
b
是具有形状
（3，1）
的二维：

In [250]: b = ones((3, 1))

In [251]: A * b
Out[251]: 
matrix([[1.],
        [1.],
        [1.]])

不过，从长远来看，最好修改代码，使其完全不使用@w-m提到的
matrix
 你试过b*A吗？没有，但数学上是A*b！=b*A！在您提供的示例中，A*b是元素乘法。在我的原始代码中，A*b是点积。数组的等价物是A.dot（b）。然而，当你有多个点积时，这会变得很混乱（就像我一样）。4矩阵点积将是A点（B点（C点（B）））。A*B*C*B使用np.matrixAh是的，当然，很抱歉让你分心。编辑了答案。天哪！@operator是新的吗？！我认为执行点积的唯一方法是np.array.dot或np.dot，它们都非常难看！（一定是在书上读到过，这些地方只有两个选择）是的，只有几岁！PEP 465，它是在3.5版的Python中添加的。如果您想创建自己的因子，而不仅仅是眼睛或眼睛，那么您还需要从
numpy
导入
array
。这对于NP.array是正确的。这里我们讨论的是NP.MATRIX，其中*执行矩阵乘法。抱歉，我误解了，并用正确的答案修改了我的答案。
In [250]: b = ones((3, 1))

In [251]: A * b
Out[251]: 
matrix([[1.],
        [1.],
        [1.]])