Python 使用matplotlib在等高线上绘制矢量场的正确方法

我正在实现最速下降，我想在等高线图上绘制到解决方案的路径。为此，我在For循环中保存了必要的数据，然后我尝试在等高线图上绘制路径（一组正交向量），但我把事情搞砸了（向量头应该到其他向量尾）：

内椭圆内的直线是向量。我想要这样的东西：

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从matplotlib导入cm
从matplotlib导入rc
从mpl_toolkits.mplot3d导入Axes3D
从matplotlib.ticker导入LinearLocator，FormatStrFormatter
def列（矩阵，i）：
返回[矩阵中行的行[i]
def计算功能（A、b、x_ini、x_end、y_ini、y_end、分数率）：
“”“计算Ax-b=0线性系统的函数值
：参数A：系数矩阵
：参数b：独立项
：param x_ini:x初始值
：param x_end:x end值
：param y_ini:y初始值
：param y_end:y end值
：返回：返回x1、x2和fq（功能性）
"""
x1，x2=np.meshgrid（np.arange（x_-ini，x_-end，x点的速率），np.arange（y_-ini，y_-end，x点的速率））
fq=np.零（np.形状（x1））
对于x范围内的i（len（x1））：
对于x范围内的j（len（x2））：
x=np.数组（[x1[i][j]，x2[i][j]]
fq[i][j]=np.dot（x，np.dot（A，x））-2*np.dot（x，b）
返回（x1、x2、fq）
def最陡下降（A、b、x、x1、x2、fq、tol、maxit）：
“”“通过最速下降法求解线性系统Ax-b=0
：参数A：系数矩阵
：参数b：独立项
：param x_ini:x初始值
：param x1:x1的网格
：param x2:x2的网格
：param fq：功能网格的网格
：参数tol：溶液的公差
：param maxit:允许的最大迭代次数
"""
打印（'运行最陡下降'）
数据=[]
打印（“k\txk0\t\t\txk1\t\t\tvk0\t\t\tvk1\t\t\t”）
对于范围内的k（最大值）：
vk=b-np.dot（A，x）
vkAvk=np.dot（np.transpose（vk），np.dot（A，vk））
如果vkAvk==0：
打破
tk=np.dot（np.transpose（vk），vk）/vkAvk
校正=tk*vk
xnew=x+校正
data.append（np.array（[float（x[0]）、float（x[1]）、float（correction[0]）、float（correction[1]））
xdiffnorm=np.max（np.abs（xnew-x））
xnorm=np.max（np.abs（xnew））
错误=xdiffnorm/xnorm
打印（“%d\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f”）%（k，x[0]，x[1]，vk[0]，vk[1]，错误）
x=xnew
如果错误

你应该发布一个最小的、完整的和有效的代码，我放了一个最小的、完整的和有效的代码（很抱歉以前没有这样做）。你应该发布一个最小的、完整的和有效的代码，我放了一个最小的、完整的和有效的代码（很抱歉以前没有这样做）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from matplotlib import rc
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter

def column(matrix, i):
    return [row[i] for row in matrix]

def compute_functional(A, b, x_ini, x_end, y_ini, y_end, rate_of_points):
    """Computes functional values for Ax - b = 0 linear system

    :param A: matrix of coefficients
    :param b: independent term
    :param x_ini: x initial value
    :param x_end: x end value
    :param y_ini: y initial value
    :param y_end: y end value
    :return: Returns x1, x2 and fq (functional)
    """
    x1, x2 = np.meshgrid(np.arange(x_ini, x_end, rate_of_points), np.arange(y_ini, y_end, rate_of_points))
    fq = np.zeros(np.shape(x1))


    for i in xrange(len(x1)):
        for j in xrange(len(x2)):
            x = np.array([x1[i][j], x2[i][j]])
            fq[i][j] = np.dot(x, np.dot(A, x)) - 2 * np.dot(x, b)

    return (x1, x2, fq)


def steepest_descent(A, b, x, x1, x2, fq, tol, maxit):
    """ Solves a linear system Ax - b = 0 by steepest descent method

    :param A: matrix of coefficients
    :param b: independent term
    :param x_ini: x initial values
    :param x1: mesh grid for x1
    :param x2: mesh grid for x2
    :param fq: mesh grid for functional
    :param tol: tolerance of solution
    :param maxit: maximum number of allowed iterations
    """
    print('Running Steepest Descent.')
    data = []
    print("k\txk0\t\t\txk1\t\t\tvk0\t\t\tvk1\t\t\terror")
    for k in range(maxit):
        vk = b - np.dot(A, x)
        vkAvk = np.dot(np.transpose(vk), np.dot(A, vk))

        if vkAvk == 0:
            break

        tk = np.dot(np.transpose(vk), vk) / vkAvk
        correction = tk * vk
        xnew = x + correction

        data.append(np.array([float(x[0]), float(x[1]), float(correction[0]), float(correction[1])]))

        xdiffnorm = np.max(np.abs(xnew - x))
        xnorm = np.max(np.abs(xnew))
        error = xdiffnorm / xnorm

        print("%d\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f") % (k, x[0], x[1], vk[0], vk[1], error)

        x = xnew

        if error < tol: break

    # plot contour
    plt.figure()
    plt.contour(x1, x2, fq, colors='k')
    plt.quiver(column(list(data),0),column(list(data),1),column(list(data),2),column(list(data),3), width=0.01, headwidth=5, scale=1, units='xy')

    plt.show()
    plt.close()
    return x


#Creating linear system
A = np.array([[3,2],[2,6]])
b = np.array([[2],[8]])
x = np.ones((np.shape(A)[0], 1))

#Configuring parameteres
tol = 0.001
maxit = 100
x_ini = -2
x_end = 2
y_ini = -2
y_end = 2
rate_of_points = 0.25

x1, x2, fq = compute_functional(A, b, x_ini, x_end, y_ini, y_end, rate_of_points)
steepest_descent(A, b, x, x1, x2, fq, tol, maxit)