Python中的快速泊松磁盘采样[Robert Bridson]

首先，我在二维平面上实现了普通的、缓慢的泊松圆盘采样算法，效果很好。此慢速版本计算所有点之间的距离，并检查要放置的点与所有其他点之间的距离是否至少为R

罗伯特·布里德森（Robert Bridson）的快速版本建议将二维平面离散为长度为R/sqrt（2）的二次单元，因为这样每个单元最多只能包含一个有效点，并且需要检查距离计算的单元数变得恒定。它还有一个优点，就是你知道在给定的有限二维平面和距离R上可以精确放置的最大点数。我希望我已经正确地理解了这一点

然而，我用Python实现的快速泊松磁盘采样算法不起作用，我也不明白为什么。速度较慢，可能是因为我还没有对它进行矢量化，但如果我没有完全检查每个点，它也会给出错误的结果。即，生成无效点。我首先要问一些罗伯特·布林森论文中没有回答的问题

Q1：假设您希望在单元格中放置一个点X，并且每个单元格都是长度为R/sqrt（2）的正方形，那么您需要检查哪些单元格是否被点Y占用，以确定点X是否至少与所有Y相距R

在纸上画圆圈和网格，我想到了这个：

   [ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][X][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ][ ]
   [ ][ ][ ]

有人能确认这是正确的/不正确的吗

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问题2：您将如何计算点X应占据的单元格？本文中没有提到这一点，但在点X靠近单元边界的情况下，这似乎很棘手。我是否应该在细胞周围做一个一定厚度的“皮肤”，这样一个点只有在不在细胞皮肤内时才被考虑？此外，如果您要生成索引，如上图所示，从一个点X开始，为这些单元格生成索引，然后将新点Y在单元格内的位置随机化，这仍然是泊松圆盘采样算法吗？

A1:是的，如果单元格大小等于r，检查这些单元格就足够了/√二,

只要看x坐标，就可以排除另外三个单元格，同样，由于y坐标的原因，也可以排除三个单元格，但这值得付出努力吗？直到您实现了算法并可以测试性能

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A2:不，我认为这不会很棘手。（x，y）处的点占据单元格(⌊√2 x/r⌋, ⌊√2年/月⌋). 如果新点位于已占用的单元格中，或者21个单元格中的任何一个单元格包含的点太近，则新点将被拒绝。

我不确定您在最后一句中的建议。首先随机选择单元格，然后在该单元格内选择随机位置？嘿，回答得好，谢谢。您如何确定o的位置f蓝色方块（用于测试空白的方块）？