Algorithm 我需要一个算法来查看3个列表，并找到唯一的项目

我已经搔头好几个小时了，需要一些帮助

我有3个对象列表。每个列表可以包含相同的对象（但不是必须包含）。我想要一个算法来测试每个列表中是否至少有一个唯一的对象

编辑：一个项目只能在每个列表中出现一次，但可以出现在多个列表中

编辑：有一个伪第四个列表-三个列表中各有一个项目。这是必须包含唯一性的列表。每个列表中总共可能有3个项目。这应该返回true，因为第四个列表可能包含unique

编辑：这是我到目前为止提出的，但我不知道这有多有效，甚至不知道它是否有效

bool Uniques( List<Item> list1, List<Item> list2, List<Item> list3 ) {
    foreach( Item item1 in list1 ) {
        foreach( Item item2 in list2 ) {
            if ( item1!=item2 ) {
                foreach( Item item3 in list3 ) {
                    if ( item3!=item1 && item3!=item2 ) return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

bool Uniques（列表1、列表2、列表3）{
foreach（列表1中的项目1）{
foreach（列表2中的项目2）{
如果（项目1！=项目2）{
foreach（列表3中的项目3）{
如果（item3！=item1&&item3！=item2）返回true；
}
}
}
}
返回false；
}

编辑：为了举例说明，这里有一个例子。
从一个完整的颜色列表：红色，绿色，蓝色，黄色，青色，洋红，白色，黑色，橙色，紫色

列表1包含红色、绿色
列表2包含红色
列表3包含蓝色、橙色
结果是错误的

列表1包含红色、绿色
列表2包含红色、绿色
列表3包含红色、绿色
结果是错误的

列表1包含红色、绿色
列表2包含黄色
列表3包含红色、绿色

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结果为真

线性时间：使用哈希。首先将列表1的每个elt散列为三个布尔值的数组，将第一个布尔值设置为true。对列表2和3重复上述步骤。瞧，您有一个散列，其键是元素，其值指示每个元素所属的列表

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然后，为了查看每个列表中是否至少有一个唯一的项，循环遍历散列值，检查三个bool中只有一个设置为true的数组。例如，如果一个值是[true，true，false]，则忽略它，但如果一个值是[false，true，false]，则您知道第二个列表有一个唯一的项。

编辑：由于对原始问题的误解，我基本上在更改我的答案

由于我们知道每个列表元素在其列表中是唯一的，因此我们可以使用以下算法：

Compute the length of the three lists.
Sort these lengths into a tuple (l_1,l_2,l_3) in ascending order.

If l_1 >= 1 and l_2 >= 2 and l_3 >= 3, then answer 'YES'; 
else, 
    if among all possible combinations there is a valid one, 
    then, return 'YES', 
    otherwise return 'NO'. 

如果您事先知道列表的长度，则此算法需要恒定时间（否则它是线性的）。注意，当你检查所有可能的组合时，你只检查了不到6个三元组

现在，证明这一点非常简单：从长度列表中选择一个元素

x_1

，然后从长度列表中选择一个元素

x_2

，不同于

x_1

（这是可能的，因为

l_2>=2

）。现在，从长度

l_3

列表中选择一个元素

x_3

，不同于

x_1

和

x_2

。同样，您可以选择这样的元素，因为列表至少有三个不同的元素

我希望现在我真的解决了你要求的问题

set counter = 0
create empty list U
for each list L
    create D, a duplicate of list L
    for each list P, where P != L
        remove all items in P from D

    add all items in D to U
    if D is not empty, increment counter


if counter == number of lists, return U, else return empty list

---

当且仅当每个列表包含不在任何其他列表中的值时，返回的列表将为非空。如果为空，则为此类非共享值的集合。

将它们全部添加到一个集合中？是否“唯一”意味着它在其列表中只出现一次，或者只出现在一个列表中，或者同时出现在两个列表中？解决方案需要有多高的效率？在使用额外空间方面有什么限制吗？从时间上讲，这是非常有效的，但是每个列表中不会有数百个项目，所以不要认为空间会是一个太大的问题。我想“项目3”中有一个错误=项目1和项目3=item1'：）我理解这一点，但如何确定每个列表中是否至少有一个唯一的项？不管该项目是在2个列表中还是在3个列表中，只要每个列表中至少存在1个项目，并且它们彼此都不同。例如，可能有3个项目，每个项目都在所有3个列表中。但正如我在其他地方所评论的，一个有效的唯一项可以在两个列表中。这是我感兴趣的组合：如果可以组合3个项目，每个列表1个，每个项目彼此不同，那么返回true。所以在某种程度上，有第四个列表，由列表1中的任何一项、列表2中的任何一项和列表3中的任何一项组成。这个列表必须包含唯一性。好吧，这次我完全重新设计了我的方法。有趣的是，我编辑的答案证明了你的算法需要恒定的时间，而且它是正确的。啊！这是有道理的！我认为第二部分基本上与问题中的代码相同，但您添加的重要部分是对列表长度的预先检查，这将很快消除彻底检查的必要性？请注意，即使没有事先检查，彻底检查也会很快发现唯一性，对吗？无论如何，你已经很好地为我澄清了一切！谢谢但每个项目都可以合法地列在2或3个列表上。我相信它现在已经被分类了，和我上面说的差不多，除非我遗漏了什么。谢谢