Python 生成三维高斯数据

我试图生成一个三维分布，其中

x，y

表示曲面，而

z

是某个值的大小，分布在一个范围内

我在看，但它只能让我得到一些样品。我希望能够指定一些

x，y

坐标，并返回

z

值应该是什么；所以我可以查询

gp（x，y）

，并返回一个

z

值，该值遵循某种均值和协方差

也许是一个更具说明性的（玩具）例子：假设我有一些温度分布，可以建模为高斯过程。所以我可能在

（0,0）

时的平均温度为20，还有一些协方差

[[1,0]，[0,1]

。我希望能够创建一个模型，然后我可以在不同的

x，y

位置查询，以获得该位置的温度（因此，在

（5，5）

处，我可能会得到大约7度）

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如何最好地实现这一点？

我假设您的数据可以复制到单个np.array，在我的代码中我将其称为

X

，shape

X.shape=（n，2）

，其中

n

是您拥有的数据点的数量，如果您希望一次测试一个点，您可以拥有

n=1

<当然，code>2是指由坐标（

x

和

y

）基所跨越的二维空间。然后：

def estimate_gaussian(X):
  return X.mean(axis=0), np.cov(X.T)

def mva_gaussian( X, mu, sigma2 ):
  k = len(mu)
  # check if sigma2 is a vector and, if yes, use as the diagonal of the covariance matrix
  if sigma2.ndim == 1 :
    sigma2 = np.diag(sigma2)
  X = X - mu
  return (2 * np.pi)**(-k/2) * np.linalg.det(sigma2)**(-0.5) * \
    np.exp( -0.5 * np.sum( np.multiply( X.dot( np.linalg.inv(sigma2) ), X ), axis=1 ) ).reshape( ( X.shape[0], 1 ) )

将做你想做的-也就是说，给定数据点，你将得到这些点（或单个点）的高斯函数值。这实际上是你需要的一个广义版本，因为这个函数可以描述多元高斯分布。您似乎对

k=2

情况和对角协方差矩阵

sigma2

感兴趣

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此外，这也是一个概率分布——你说你不想要。我们没有足够的信息来知道你想要拟合的是什么（即，你期望高斯函数的三个参数是什么。通常，人们对正态分布感兴趣）。尽管如此，您可以根据需要简单地更改

mva_gaussian

函数返回语句中的参数，如果您不希望标准化分布，则可以忽略

估计gaussian

函数（尽管一个标准化函数仍然会给你你想要的——一个实值温度——只要你知道标准化过程——你知道：-）

您可以使用

scipy.stats.multivariable\u normal

创建多变量正态分布

>>> import scipy.stats
>>> dist = scipy.stats.multivariate_normal(mean=[2,3], cov=[[1,0],
                                                            [0,1]])

然后要查找

p（x，y）

可以使用

pdf

>>> dist.pdf([2,3])
0.15915494309189535
>>> dist.pdf([1,1])
0.013064233284684921

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这表示概率（你称之为

z

）给定任何

[x，y]

，所以你想要概率密度函数而不是样本？所以，这可能是我缺乏理解：PDF似乎与我正在寻找的相似，但不是x，y的0-1概率，我想要一些高斯曲线样的函数/曲面，我可以采样以获得实际的数据点。我编辑了我的答案，以更好地满足您的需要。虽然不可能知道你想要适应什么-这就是为什么我写了一个标准化分布函数。但是，现在您可以更改函数中的参数以适应您的温度分布。