Python PyMC多元线性回归

我正在尝试拟合多条共享相同截距的直线

将numpy导入为np
导入pymc
#观察
a_actual=np.array（[[2,5,7.]]）.T
b_实际值=3。
t=np.arange（100）
obs=np.随机.正常（a_实际*t+b_实际）
#PyMC模型
def model_linear（）：
b=pymc.Uniform（'b'，值=1.，下限=0，上限=200）
a=[]
s=[]
r=[]
对于范围内的i（len（a_实际值））：
s、 追加（pymc.Uniform（'sigma_{}'。格式（i），值=1，下限=0，上限=100））
a、 追加（pymc.Uniform（'a{}'。格式（i），值=1，下限=0，上限=200））
r、 追加（pymc.Normal（'r_{}'。格式（i），mu=a[i]*t+b，tau=1/s[i]**2，value=obs[i]，observed=True））
return[pymc.Container（a），b，pymc.Container（s），pymc.Container（r）]
model=pymc.model（model_linear（））
map=pymc.map（模型）
map.fit（）
映射。将_还原为_max（）

计算的MAP估计值与实际值相差甚远。这些值对

sigmas

和

a

的上下限非常敏感，对

a

的实际值也非常敏感（例如

a=[.2,5,7]

将给出很好的估计），或者对要进行回归的行数非常敏感

这是执行线性回归的正确方法吗

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ps：我尝试对sigmas使用指数先验分布，但结果并不好。

我认为使用MAP可能不是最好的选择。如果您能够进行适当的采样，那么考虑用

替换示例代码的最后3行。

MCMClinear = pymc.MCMC( model)
MCMClinear.sample(10000,burn=5000,thin=5)
linear_output=MCMClinear.stats()

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为此打印

linear\u输出

可以非常准确地推断参数。

您不能只运行3个单独的线性回归吗？我不能，因为每个观测都需要共享相同的截距（

b

）。我的真实模型比那更复杂；这是我问题的简化版本。是的，MCMC采样工作正常，并给出了良好的结果。我只是想知道为什么MAP估计值对可变边界或简单模型上观察值的实际值如此敏感。使用该库（也基于scipy的优化包）可以为相同的问题提供良好的结果。