python中的三角形数

我正在努力解决这个问题：

第一个有500个以上除数的三角形数的值是多少

三角形数是一个数和的序列，即1+2+3+4+5

我很确定这是一个有效的代码，但我不知道，因为我的电脑计算时间太长了。有人知道如何使程序更快一点吗。
谢谢

---

您没有更新

one

的值，因此您的程序将永远不会结束。

提示：

• 第n个三角形数的公式是什么

• n

  和

  n+1

  没有共同因素（除了

  1

  ）。问题：给定

  n

  和

  n+1

  中的因子数量，如何计算

  n*（n+1）

  中的因子数量？那么

  n/2

  和

  （n+1）

  （或者

  n

  和

  （n+1）/2

  ）呢
• 如果您知道

  n

  的所有素数因子，如何计算

  n

  的除数

如果您不想更改算法，则可以通过以下方式使其更快：

• 将

  l.append

  替换为

  factor_count+=1

• 枚举到

  int（a**.5）

  而不是

  a/2

  （在这种情况下使用

  因子计数+=2

  ）

  ---

  你必须多想，少用暴力来解决欧拉计划的问题

  ---

  在这种情况下，您应该调查三角形数有哪些除数以及有多少除数。从头开始，寻找模式，试着理解问题。
  为了理智起见，你应该使用

  while True:
  

  ---

  并且去掉

  one

  您当前的暴力算法效率太低，无法在1分钟的项目时间限制内解决此问题。相反，我建议看看除数函数：

  ---

  首先，那些告诉你用暴力无法在一分钟内解决这个问题的人是错误的。针对这种规模问题的蛮力算法将在几秒钟内运行
  其次，您发布的代码有几个问题，其中一些已经提到
  • 一旦达到目标条件（当前打印一个），应通过将

    one

    设置为

    0

    以外的值来终止循环
  • 您永远不会重新初始化列表（

    l=[]

    ）。每次在进入for循环之前重新计算

    a

    和

    b

    ，都应该执行此操作
  • 这个问题要求第一个三角形数的除数必须大于500。如果len（l）>500，您的终止条件应为

    ：

  • 您可能不想在for循环中打印一个，而是等待while循环完成
  真正让你慢下来的是，对于每个三角形数

  a

  ，你要检查a/2以内的每个值，看它是否是除数。您只需检查

  a

  的平方根以下的值。这样，对于

  x

  的每个值，如果

  x

  是一个除数，您可以将

  x

  和

  a/x

  添加到列表中
  以下是我在上面概述的修改后的代码：

  import math
  
  def main():
      l = []
      one = 0
      a = 1
      b = 2
      while one == 0:
          a = a + b 
          b += 1
          l = []
  
          sqrt_a = int(math.sqrt(a))
  
          for x in range(1, sqrt_a + 1):
              if a % x == 0:
                  l.append(x)
                  if x < math.sqrt(a):
                      l.append(a // x)
                  if len(l) > 500:
                      # print(a)
                      one = 1
  
      print(a, b, len(l))
  
  if __name__ == '__main__':
      main()
  

  导入数学
  def main（）：
  l=[]
  一=0
  a=1
  b=2
  当一=0时：
  a=a+b
  b+=1
  l=[]
  sqrt_a=int（math.sqrt（a））
  对于范围内的x（1，sqrt_a+1）：
  如果%x==0：
  l、 附加（x）
  如果x500：
  #印刷品（a）
  一=1
  印刷品（a、b、len（l））
  如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
  main（）
  

  ---

  您将看到它在大约5或6秒钟内运行，经过这些修改后不到一分钟。
  请不要发布“one==0”计算结果为true的代码。看着它很痛苦：|习惯它：-）这是一个和其他任何东西一样好的比较。在这个程序中，它总是正确的…@Renze de Waal:你不能说

  而1

  或者至少

  而1==1

  ？变量不能被称为

  running

  或其他什么吗？好的，但是为了你自己的理智，请尝试使用一致的缩进：）while True:似乎是正确的做法（我不是Python专家，但我的Python接受它）。我想这是@mark lincoln的成语，意思是

  while True

  。考虑到问题

  ，而True

  在这里是合适的。他只需要在

  打印

  之后添加一个

  中断

  ，修复几个bug，解决方案就会起作用（尽管速度太慢）。我同意-打印后返回会起作用，至少在这一部分。我个人试图远离真实的东西，因为我有一个讨厌的习惯，忘记归还东西：PYou给出了太多的解决方案。但他给出了很好的方向！（与上面的Ghose近乎暴力的解决方案不同）。+1：非常非常有用的提示。特别是除数的素因子——天才。

  import math
  
  def main():
      l = []
      one = 0
      a = 1
      b = 2
      while one == 0:
          a = a + b 
          b += 1
          l = []
  
          sqrt_a = int(math.sqrt(a))
  
          for x in range(1, sqrt_a + 1):
              if a % x == 0:
                  l.append(x)
                  if x < math.sqrt(a):
                      l.append(a // x)
                  if len(l) > 500:
                      # print(a)
                      one = 1
  
      print(a, b, len(l))
  
  if __name__ == '__main__':
      main()