Python 从某一正态分布中取一点的概率小于或等于从另一正态分布中取一点的概率？

假设我们有两个独立的正态分布

在Python中，如何计算分布X1中的某个点小于或等于分布X2中某个点的概率

关于，我可以说，

大于

的公式可能是这样的

例如

m1, std1 = 1, 2 
m2, std2 = 2, 3

#then, 

以及，

---

我在寻找

的代码，假设它们具有相同的平均值l，概率将为50%。分布无关。因此，在这种情况下，最好将分布标准化，使其具有相同的平均值。

设Y为X₁ - X₂. 你已经证明了这一点 Y~N（μ）₁ - μ₂, σ₁² + σ₂²). 你想要P（Y）≤ 0). 这是在0处计算的Y值

代码：

from math import sqrt
from scipy.stats import norm

m1, std1 = 1, 2
m2, std2 = 2, 3

m = m1 - m2
std = sqrt(std1**2 + std2**2)
print(norm.cdf(0, loc=m, scale=std))

输出为

0.6092443525006433

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我不明白你是怎么达到50%的。注意参数

m1、std1=1、2m2、std2=2、3

是实验性的，

std1、std2

可以取任何值，

0.0236、63

等等。你能用python代码详细说明你的答案吗？

0.6092443525006433