Python 计算距中心的距离矩阵，给出大小为n的矩阵

假设我有一个大小为n的矩阵（不是1的奇数），我想计算每个条目到中心的距离。例如，如果n=2，那么矩阵是5乘5，要找到矩阵的中心，您需要做

import numpy as np
import math
center = math.floor(5/2)
Matrix[math.floor(5/2)][math.floor(5/2)] = 0

中心为零，因为到自身的距离为0。我的方法是使中心像坐标平面的原点一样，并将25个“正方形”（5×5矩阵）中的每一个视为每个正方形中心的一个点，然后计算点到中心的欧几里德距离。视觉上：

到目前为止，我的想法是

Matrix = [[0 for x in range(n)] for y in range(n)] #initialize the n by n matrix
for i in range(0, n):
    for j in range(0, n):
        Matrix[i][j] = ...

还是有更好的方法找到距离矩阵

输出应该是对称的，对于n=5的矩阵，它应该是对称的

Matrix
[[2.82843, 2.23607, 2, 2.23607, 2.82843],
 [2.23607, 1.41421, 1, 1.41421, 2.23607],
 [2, 1, 0, 1, 2],
 [2.23607, 1.41421, 1, 1.41421, 2.23607],
 [2.82843, 2.23607, 2, 2.23607, 2.82843]]

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TIA

答案是毕达哥拉斯著名的定理： 对于（i，j）处的单元，需要（x，y）到中心单元的偏移量-然后应用毕达哥拉斯定理计算到该单元的距离

def pythag(a, b):
    return math.sqrt(a*a + b*b)

n = 5
import math
center = math.floor(n/2)
for i in range(0, n):
    for j in range(0, n):
      dist = pythag(i-center, j-center)
      print(dist)

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下面是一个repl，其代码为：

在使用numpy时尽量避免循环：

x_size, y_size = 5, 5
x_arr, y_arr = np.mgrid[0:x_size, 0:y_size]
cell = (2, 2)
dists = np.sqrt((x_arr - cell[0])**2 + (y_arr - cell[1])**2)