Python 多元插值？

我有这样的数据。x轴速度和y轴功率。这是一个情节。但是，在速度与功率的关系图上，也有一些C值给出了其他曲线图

数据如下：

C = 12
speed:[127.1, 132.3, 154.3, 171.1, 190.7, 195.3]
power:[2800, 3400.23, 5000.1, 6880.7, 9711.1, 10011.2 ]

C = 14
speed:[113.1, 125.3, 133.3, 155.1, 187.7, 197.3]
power:[2420, 3320, 4129.91, 6287.17, 10800.34, 13076.5 ]

现在，我希望能够在

[[12.2122.1]，[12.4137.3]，[12.5154.9]，[12.6171.4]，[12.7192.6]，[12.8198.5]

中进行插值

我已经看过答案了。我不确定这是否是一种方法

我试过：

data = np.array([[12, 127.1, 2800], [12, 132.3, 3400.23], [12, 154.3, 5000.1], [12, 171.1, 6880.7],
                [12, 190.7, 9711.1], [12, 195.3, 10011.2],
                [14, 113.1, 2420], [14, 125.3, 3320], [14, 133.3, 4129.91], [14, 155.1, 6287.17],
                [14, 187.7, 10800.34], [14, 197.3, 13076.5]])

coords = np.array([[12.2, 122.1], [12.4, 137.3], [12.5, 154.9], [12.6, 171.4], [12.7, 192.6], [12.8, 198.5]])

z = ndimage.map_coordinates(data, coords.T, order=2, mode='nearest')

但是，我收到：

array([13076.5, 13076.5, 13076.5, 13076.5, 13076.5, 13076.5])

---

我不知道如何处理这种插值。

在我看来，这里的所有内容都是：

速度=F（C），功率=G（C）

---

因此，您不需要任何多变量插值，只需创建一个速度函数和另一个功率函数…

假设函数的形式为幂=F（C，速度），您可以使用：

这将产生：

[1632.4 2659.5 3293.4 4060.2 5074.8 4506.6]

[ 2753.2  3780.8  5464.5  7505.2 10705.9 11819.6]

看起来有点低。原因是默认情况下，

interp2d

使用线性样条曲线拟合，并且您的数据肯定是非线性的。通过以下方式直接访问样条曲线拟合例程，可以获得更好的结果：

这将产生：

[1632.4 2659.5 3293.4 4060.2 5074.8 4506.6]

[ 2753.2  3780.8  5464.5  7505.2 10705.9 11819.6]

---

这似乎更合理

map\u坐标

假设在每个整数索引处都有项目，就像在图像中一样。也就是说，（0,0）、（0,1）…，（0,100），（1,0），（1,1），…，（100,0），（100,1），…，（100,100）都是定义良好的坐标，如果您有一个100x100图像。这不是你的情况。在坐标（12127.1）、（12132.3）等处有数据

您可以改用

griddata

。根据插值方式的不同，将得到不同的结果：

In [24]: data = np.array([[12, 127.1, 2800], [12, 132.3, 3400.23], [12, 154.3, 5000.1], [12, 171.1, 6880.7],
    ...:                 [12, 190.7, 9711.1], [12, 195.3, 10011.2],
    ...:                 [14, 113.1, 2420], [14, 125.3, 3320], [14, 133.3, 4129.91], [14, 155.1, 6287.17],
    ...:                 [14, 187.7, 10800.34], [14, 197.3, 13076.5]])

In [25]: from scipy.interpolate import griddata

In [28]: coords = np.array([[12.2, 122.1], [12.4, 137.3], [12.5, 154.9], [12.6, 171.4], [12.7, 192.6], [12.8, 198.5]])

In [29]: griddata(data[:, 0:2], data[:, -1], coords)
Out[29]:
array([           nan,  3895.22854545,  5366.64369048,  7408.68906748,
       10791.779     ,            nan])

In [31]: griddata(data[:, 0:2], data[:, -1], coords, method='nearest')
Out[31]: array([ 3320.  ,  4129.91,  5000.1 ,  6880.7 ,  9711.1 , 13076.5 ])

In [32]: griddata(data[:, 0:2], data[:, -1], coords, method='cubic')
Out[32]:
array([           nan,  3998.75479082,  5357.54672326,  7297.94115979,
       10647.04183455,            nan])

method='cubic'

可能对“随机”数据具有最高的保真度，但只有您可以决定哪种方法适合您的数据以及您尝试执行的操作（默认值为

method='linear'

，在上面的

[29]

中使用）

请注意，有些答案是

nan

。这是因为您提供的输入不在点在二维空间中形成的“边界多边形”内

下面是一个可视化的例子，向您展示我的意思：

In [49]: x = plt.scatter(x=np.append(data[:, 0], [12.2, 12.8]), y=np.append(data[:, 1], [122.1, 198.5]), c=['green']*len(data[:, 0]) + ['red']*2)

In [50]: plt.show()

我没有用绿色连接点，但是你可以看到红色的两个点在多边形的外面，如果我连接了这些点，就会形成多边形。不能在该范围外插值，因此会得到

nan

。要知道为什么，考虑1D情况。如果我问你

[0,1,2,3]

的索引2.5的值是多少，合理的回答应该是

2.5

。然而，如果我问索引100的值是多少…我们事先不知道100的值是多少，这远远超出了你所能看到的范围。所以我们不能真正给出答案。对于这个功能来说，说它是

100

是错误的，因为这将是外推，而不是插值

---

HTH.

Hi.为了计算功率，我需要功率、速度和C点。所以，我得到的是：

f（C，速度）

然后@tel的回答谢谢！很好的解决方案！谢谢你的信息（upv）谢谢你的解决方案！另一个答案对我来说似乎更直截了当，并根据我的预期给出了更好的结果。（upv）@George我在回答中添加了一点关于使用

scipy.interpolate

中的基本样条曲线拟合功能以更好地拟合数据的内容。考虑到数据的稀疏性，从

griddata

获得的结果可能更准确。另一方面，对于@MattMessersmith提到的“边界多边形”之外的插值数据，样条拟合仍然会给出合理的结果（而不仅仅是

NaN

）：感谢您提供的信息！我想问。

kx=2

对于

C

来说意味着2级？和

ky=3

3度

speed

？我希望是抛物线图，所以使用

ky=2

？我说得对吗？@George如果你对你的系统有这样的先验知识，无论如何你应该把它包括在你的模型中。如果您知道

功率

在

C

和

速度方面都是二次的（即抛物线形状），那么使用
kx，ky=2，2
。如果
功率
在
速度
中是二次的，而在
C
中是线性的，则使用
kx，ky=1，2
。