Python （略）线性规划

我有一个线性子空间

S=[v1v2v3v4]=[12]t

，其中t是一些标量实数

我想基于以下内容在S上进行转换：

[v1 v2 v3 v4]=[a 2A*B 3*C 10]

对于我来说，定义一个新的子空间

T=[abc]

的最快方法是什么，它是使用上述规则的S的变换

在本例中，

T

的值是

T=[abc]=[1001/3]T+[011/20]

。我通过在上面的转换规则中根据v1、v2、v3和v4找到A、B和C来实现这一点<代码>A=v1和

B=v2/（2A）=v2/（2*v1）

和

C=v3/3

。然后，用in替换上面S中的v1、v2和v3的值。在这种情况下，

A=1t

，和

B=（1/2）*（v2/v1）=1/2

和

C=（1/3）t

我希望在Python中以编程方式确定这一点。我不能真正追求基变换（）的变化，因为变换不是严格线性的

但是，我可以保证转换只包括标量和变量A、B和C的一次方

编辑：我希望解决方案不涉及符号数学工具包

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Edit2：除了最简单的方法之外，我还希望有一个可以扩展到大型阵列（1000个组件）的解决方案。

你能给出一个一直行之有效的例子吗？例如，在你问题的例子中，你想要什么？A、B和C的值？如果是这样，在这个例子中应该是什么？我很困惑。在第一个

eq

中，似乎

v1

到

v5

是标量。但根据问题的其余部分，它们似乎是5元素向量？我在最近的编辑中已经解决了你们的两个问题@phant0m、v1和v5都是标量。说它们是向量是我的错误。@David，我已经一路计算出了这个例子。如果

T

是四维（

[abcd]

）而你有

v1=A*B

，

v2=C*D

，

v3=1

，以及

v4=6

，你会怎么做？这会引起一些复杂问题：无法将a与B或C与D分开，而且

v3=1

意味着

t=1

，但

v4=6

意味着

t=3

。是否存在阻止这些情况发生的限制？