Python Euler 5：可以被1到20之间的数除的最小数

我试图在projecteuler中解决问题5。问题如下

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

我已经编写了一个简单的python程序

primes = [2,3,5,7,11,13,17,19]
prod = 1

#function returns the list of prime factors of 'n'
def find_pf(n):
        pf = []
        for j in primes:
                if i % j == 0:
                        pf.append(j)

        return pf

#multiplies all the prime factors of all the numbers 
#from 1[1..20]
for i in range(1,21):
        lst = find_pf(i)
        for i in lst:
                prod *= i 


#verifies that 'n' is diviible evenly by [1..20]
count = 0
def test_n(n):
        global count
        for i in range(1,21):
                if n % i != 0:
                        count += 1


print ('smallest number divisible by [1..20] {}'.format(prod))
test_n(prod)
print('Total failures {}'.format(count))

通过上述程序得到的结果是

smallest number divisible by [1..20] 1055947052160000
Total failures 0

答案

1055947052160000

不正确。？有人能指出上面的程序有什么问题吗？或者建议解决此问题的正确方法？

错误在

#multiplies all the prime factors of all the numbers 
#from 1[1..20]
for i in range(1,21):
    lst = find_pf(i)
    for i in lst:
            prod *= i 

你只对任何质数的最高必要幂感兴趣。 例如，您要查找的值应可被16整除。您的代码查找可被2*4*8*16整除的数字。

错误在

#multiplies all the prime factors of all the numbers 
#from 1[1..20]
for i in range(1,21):
    lst = find_pf(i)
    for i in lst:
            prod *= i 

def lcm(*values):
    values = [value for value in values]
    if values:
        n = max(values)
        m = n
        values.remove(n)
        while any(n % value for value in values):
            n += m
        return n
    return 0

    reduce(lcm, range(1, 20))
In [3]: reduce(lcm, range(1, 20))
Out[3]: 232792560

你只对任何质数的最高必要幂感兴趣。 例如，您要查找的值应可被16整除。您的代码查找可被2*4*8*16整除的数字

def lcm(*values):
    values = [value for value in values]
    if values:
        n = max(values)
        m = n
        values.remove(n)
        while any(n % value for value in values):
            n += m
        return n
    return 0

    reduce(lcm, range(1, 20))
In [3]: reduce(lcm, range(1, 20))
Out[3]: 232792560

将“两个参数的函数”从左到右累加到iterable的项，以便将iterable减少为单个值

将“两个参数的函数”从左到右累加到iterable的项，以便将iterable减少为单个值

---

您的代码正在查找太多的素数。查找最大值就足够了：例如，如果数字可以除以16，则它已经可以除以8

primes = [2,3,5,7,11,13,17,19]
prod = 1 
for p in primes:
    n = 2
    prod *= p
    while (p**n < 21):
        prod *= p
        n += 1

print prod

primes=[2,3,5,7,11,13,17,19]
prod=1
对于素数中的p：
n=2
产品*=p
而（p**n<21）：
产品*=p
n+=1
印刷品

给你

232792560

---

您的代码正在查找太多的素数。查找最大值就足够了：例如，如果数字可以除以16，则它已经可以除以8

primes = [2,3,5,7,11,13,17,19]
prod = 1 
for p in primes:
    n = 2
    prod *= p
    while (p**n < 21):
        prod *= p
        n += 1

print prod

primes=[2,3,5,7,11,13,17,19]
prod=1
对于素数中的p：
n=2
产品*=p
而（p**n<21）：
产品*=p
n+=1
印刷品

给你

232792560

参见例如，参见例如，什么是reduce（）函数？它做什么？什么是reduce（）函数？它有什么作用？