Python 一个集群如何通过差异而不是相似性来划分？使用逆欧几里德距离是否可以接受？

我试图根据产品的不同程度，而不是相似程度，对一套产品进行分类。 也就是说，如果Product1在第1周销售而在第2周未销售，我想将其与在第1周未销售但在第2周销售的产品配对

作为最终产品，我想展示一个seaborn clustermap，说明产品之间的反向关系

我尝试使用欧几里德距离的倒数作为聚类度量，而不是欧几里德距离。为了完成这项任务

示例代码如下：

import numpy as np
import seaborn as sns
import pandas as pd

np.random.seed(0)
a = np.random.randint(2,size=(5,10))

示例dataframe，五个产品，包含10“周”的数据。1=销售额，0=无销售额

df = pd.DataFrame(a, 
                  index='Product1 Product2 Product3 Product4 Product5'.split(),
                  columns=np.arange(1,11))

定义距离度量，欧氏距离的倒数：

invEucl = lambda u, v: 1 / np.sqrt(((u-v)**2).sum())

比较聚类图，欧几里德与逆：

sns.clustermap(df,col_cluster=False)

sns.clustermap(df,
               col_cluster=False,
              metric=invEucl)

结果似乎是图形化的，clustermap将不同的项目分组在一起，但我想确认使用欧几里德距离的倒数是合适的

如果是，您是否知道有任何文献使用类似的方法

如果没有，是否有适合此类分析的指标？

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本质上，我在寻找一个度量，它将为最不相似的向量分配一个较低的距离。

通过不相似性进行聚类没有任何意义。如果

a

和

b

高度相似，并且

b

和

c

高度相似，那么

a

和

c

至少是非常相似的，但是如果

a

和

b

高度不同，并且

b

和

c

高度不同，这并没有告诉我们

a

和

c

有多相似或不同。它们可能是相同的

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您的集群“度量”从根本上被打破了。它不满足三角形不等式；不能保证通过相异性进行的dist（a，c）聚类没有任何意义。如果

a

和

b

高度相似，并且

b

和

c

高度相似，那么

a

和

c

至少是非常相似的，但是如果

a

和

b

高度不同，并且

b

和

c

高度不同，这并没有告诉我们

a

和

c

有多相似或不同。它们可能是相同的。通常我会建议对相似的项目进行聚类，然后从检测到的聚类中检测异常值，以找到那些“不属于”且与所有聚类都相距较远的点。或者，您可能只是在距离矩阵中查找N个最大值。