Python中FFT图的平滑

我想平滑我在200Hz下获得的FFT图（我现在捕获500个点），这样代表性的峰值就会显示得很接近

这是我的代码：

N = 500
T = 5/1000
y1 = np.array(data_Ax)
yf1 = scipy.fftpack.fft(y1)
xf1 = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N/2)
yfft1 = 2.0/N * np.abs(yf1[:N//2])

plt.figure(figsize=(20, 3), dpi= 100, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.plot(xf1, yfft1, 'g-', label ="FFT for Ax")
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.legend(loc=1)

对于平滑，我尝试使用以下方法：

rft = np.fft.rfft(yfft1)
y_smooth = np.fft.irfft(rft)

但没有任何效果

我很清楚200Hz是一个低采样频率，500次测量并不多，但这只是为了掌握程序的诀窍。以下是获得的图表：

我想知道：

如何平滑图形

如何消除0Hz时的峰值（高通滤波器）

从理论角度来看，对于一个具有代表性的FFT图，是否有测量的最小数量要求

谢谢你的帮助

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L

您是否尝试过使用scipy模块的高斯滤波器。试试看：

首先，我建议您购买500多个样品。这仅仅是2.5个周期

使用韦尔奇的方法应该有助于得到一个更平滑的图形

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平滑图：

我想你真正关心的是增加分数。因此，只需指定要使其看起来更平滑的点数

例如，这里是与测量值具有相同点数的FFT：

n = 500
nfft = n

t = np.linspace(0, 0.1, n)
y = 0.5 + np.sin(2*np.pi*60*t)
yf = fftshift(fft(y, nfft))

f = fftshift(fftfreq(nfft, np.mean(np.diff(t))))

pyplot.plot(f, abs(yf))
pyplot.grid()
pyplot.xlim([-100, 100])

如果将fft点数更改为4096，即

nfft=2**12

，则得到更平滑的图形。

消除0 Hz时的峰值

如果你只关心DC值，那么就减去平均值。根据以上示例，您可以将第5行更改为

yf = fftshift(fft(y - np.mean(y), nfft))

得到的是没有基带的FFT。

最低点数

从理论上讲，你只需要满足奈奎斯特速率。但是，对于视觉效果，FFT中的频率间隔为Fs/N。因此，如果采样率为500 Hz和500个点，则点之间的间隔为1 Hz，如果带宽为5 Hz，这可能不够，因此可以通过对信号进行零填充来增加FFT的点数，或降低采样率（只要它在奈奎斯特之上）