某些范围内整数的Python numpy乘积

给定两个不同的n数组，

A

和

B

，这两个数组形状相同，但尺寸任意，如何得到

n数组C

，其中

C

是A和B（包括A和B）范围内所有整数的乘积

我的意思是

A

是开始数组，

B

是结束数组，我想要数组

C

，其中每个给定元素都是该元素开始值和停止值之间所有整数的乘积

因此，元素

C[i，j，k…z]

是

A[i，j，k…z]

和

B[i，j，k…z]

之间所有整数（包括）的乘积

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实际尺寸的数量可以是3到N之间的任意值。

您的计算可以用尺寸表示。Scipy有一个函数，用于计算上升阶乘（也称为Pochhammer函数）

对于整数标量

a

和

b

，需要

a*（a+1）*（a+2）*……*b

。这可以使用Pochhammer函数编写为

poch（a，b-a+1）

（假设

b

=

a

）

下面是一个标量示例：

In [88]: import numpy as np

In [89]: from scipy.special import poch

In [90]: a = 2

In [91]: b = 5

计算从

a

到

b

的整数乘积：

In [92]: np.prod(np.arange(a, b+1)) 
Out[92]: 120

poch（a，b-a+1）

给出了相同的结果：

In [93]: poch(a, b - a + 1)
Out[93]: 120.0

poch

是一个“ufunc”，因此它将在阵列上按元素操作：

In [94]: a = np.array([[2, 3], [4, 5]])

In [95]: b = np.array([[3, 5], [6, 9]])

In [96]: poch(a, b - a + 1)
Out[96]: 
array([[  6.00000000e+00,   6.00000000e+01],
       [  1.20000000e+02,   1.51200000e+04]])

poch

返回浮点值。对于足够大的参数，结果将不准确。例如，这里使用Python的整数（具有任意精度）进行计算，使用

a=100

和

b=110

：

In [50]: from functools import reduce

In [51]: a = 100

In [52]: b = 110

In [53]: reduce(lambda x, y: x*y, range(a, b+1), 1)
Out[53]: 17018214378110225280000

该值超出了64位整数的限制，无法使用64位浮点精确表示

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如果您需要任意输入的精确结果，numpy和scipy不会有多大帮助。

如果您关心精确整数算术，是否应该使用

np.prod（np.arange（））

version？最好有一个将此应用于数组的示例。不，因为numpy整数最终会溢出。如果任意输入需要精确的结果，则scipy和numpy不是合适的工具。那么，是否有一些方法可以使用Sympy（例如q函数Pochhammer）以任意精度进行此操作@Warren Weckesser好的，我发现了一个sympy falling factorial函数，可以达到任意精度：sympy.functions.combination.factorials.FallingFactorial。但它不是一个ufunc，所以我如何才能使它在FallingFactorial（a，B）输入上工作，其中a和B是我的数组，而不是现在在表达式/整数a和整数B上工作的方式？