Python 为什么萨里玛有季节限制？

原始ARMA算法具有以下公式：

在这里你可以看到，ARMA需要p+q+1数字来计算。所以，这是毫无疑问的，这很清楚

但是说到SARIMA算法，我一点都不懂。SARIMA公式类似于带exta的ARMA：

其中S是表示季节性周期的数字。S是常数

所以，SARIMA必须计算p+q+p+q+1个数。只需要一个P+Q数字。如果P=1和Q=2，则不要太多

但如果我们使用太长的周期，比如说每天365天的时间序列，SARIMA就无法停止拟合。看看这个模型。第一个需要9秒才能安装，而第二个2小时后仍未完成安装

将statsmodels.api作为sm导入 模型=sm.tsa.statespace.SARIMAX df.meantemp_箱， 顺序=1,0,2,， 季节顺序=1,1,1,7 适合 模型=sm.tsa.statespace.SARIMAX df.meantemp_箱， 顺序=1,0,2,， 季节顺序=1,1,1,365 适合 我不明白。从数学上讲，这些模型是相同的——它们都采用相同的p、q、p和q。但第二个模型要么学习时间太长，要么根本无法学习

---

我有什么问题吗？

首先，一个可能的解决方案：如果您使用的是Statsmodels v0.11或开发版本，那么当您有长时间的季节性影响时，您可以使用以下方法：

mod = sm.tsa.arima.ARIMA(endog, order=(1, 0, 2), seasonal_order=(1, 1, 1, 365))
res = mod.fit(method='innovations_mle', low_memory=True, cov_type='none')

主要限制是您的时间序列不能缺少条目。如果缺少值，则需要在创建模型之前以某种方式对其进行插补

此外，并非所有的结果功能都可供您使用，但您仍然可以打印带有参数的摘要，计算对数似然性和信息标准，计算样本内预测，以及进行样本外预测

现在解释问题是什么：

问题是，这些模型是通过将它们置于状态空间形式，然后应用卡尔曼滤波器来计算对数似然来估计的。ARIMA模型的状态空间形式的维数随着一个完整季节中的周期数快速增长-对于s=365的模型，状态向量的维数为733

卡尔曼滤波器需要将矩阵与此维度相乘，默认情况下，会为每个时段的此维度矩阵分配内存。这就是为什么它要花很长时间才能运行，而且会占用很多内存

---

对于上面的解决方案，我们不使用卡尔曼滤波器计算对数似然，而是计算一种称为创新算法的方法。然后，我们只运行一次卡尔曼滤波器来计算结果对象，这允许例如预测。low_memory=True选项指示模型不存储每个时间步的所有大尺寸矩阵，cov_type=None选项指示模型不尝试计算模型参数的标准误差，这将需要更多的对数似然评估。

首先，一个可能的解决方案：如果您使用的是Statsmodels v0.11或开发版本，那么当您有长时间的季节性影响时，您可以使用以下方法：

mod = sm.tsa.arima.ARIMA(endog, order=(1, 0, 2), seasonal_order=(1, 1, 1, 365))
res = mod.fit(method='innovations_mle', low_memory=True, cov_type='none')

主要限制是您的时间序列不能缺少条目。如果缺少值，则需要在创建模型之前以某种方式对其进行插补

此外，并非所有的结果功能都可供您使用，但您仍然可以打印带有参数的摘要，计算对数似然性和信息标准，计算样本内预测，以及进行样本外预测

现在解释问题是什么：

问题是，这些模型是通过将它们置于状态空间形式，然后应用卡尔曼滤波器来计算对数似然来估计的。ARIMA模型的状态空间形式的维数随着一个完整季节中的周期数快速增长-对于s=365的模型，状态向量的维数为733

卡尔曼滤波器需要将矩阵与此维度相乘，默认情况下，会为每个时段的此维度矩阵分配内存。这就是为什么它要花很长时间才能运行，而且会占用很多内存

---

对于上面的解决方案，我们不使用卡尔曼滤波器计算对数似然，而是计算一种称为创新算法的方法。然后，我们只运行一次卡尔曼滤波器来计算结果对象，这允许例如预测。low_memory=True选项指示模型不存储每个时间步的所有大尺寸矩阵，cov_type=None选项指示模型不尝试计算模型参数的标准误差，这将需要更多的对数似然评估。

谢谢，现在我明白了原因。然而，你建议的解决方案帮不了我-模型仍然需要几个小时才能适应。而且也没有方法class='innovations\u ml

---

拟合函数中的e。听起来您使用的模型类不正确。确保您正在使用类sm.tsa.arima.arima.Wow创建模型，它实际上是有效的。很抱歉，我没注意到。我猜我只是被误导了，因为ARIMA应该是没有季节成分的SARIMA。嗨@cfulton，我在尝试拟合一个每周周期的模型时遇到了类似的问题，3分钟采样频率周期为3360个样本。我用statsmodels 0.12.2、enforce_stationarity=False、enforce_inversibility=False、method='innovations\u mle'，low_memory=True和cov_type='none'尝试了您的解决方案，但似乎不适合。我还尝试将采样频率减少到30分钟，这需要约40分钟和约3 GB的内存。我不知道这是否是意料之中的，我做错了什么，或者statsmodels api已经改变了。尽管如此，我们将不胜感激。如果有意义的话，我可以打开一个新的帖子。谢谢，现在我明白了原因。然而，你建议的解决方案帮不了我-模型仍然需要几个小时才能适应。而且fit函数中也没有方法class='innovations\u mle'。听起来您使用的模型类不正确。确保您正在使用类sm.tsa.arima.arima.Wow创建模型，它实际上是有效的。很抱歉，我没注意到。我猜我只是被误导了，因为ARIMA应该是没有季节成分的SARIMA。嗨@cfulton，我在尝试拟合一个每周周期的模型时遇到了类似的问题，3分钟采样频率周期为3360个样本。我用statsmodels 0.12.2、enforce_stationarity=False、enforce_inversibility=False、method='innovations\u mle'，low_memory=True和cov_type='none'尝试了您的解决方案，但似乎不适合。我还尝试将采样频率减少到30分钟，这需要约40分钟和约3 GB的内存。我不知道这是否是意料之中的，我做错了什么，或者statsmodels api已经改变了。尽管如此，我们将不胜感激。如果有意义的话，我可以打开一个新的帖子。