Python 如何制作只有3个已知点的连续抛物线弧？

我正在尝试绘制一个类似

我得到的是：

代码如下：

import matplotlib.pylab as plt
from mpl_toolkits.basemap import Basemap
import numpy as np
from scipy.interpolate import spline

equinoxAzi = np.array([90, 180, 270])
equinoxAlt = np.array([0, 38.7, 0])
summerAzi = np.array([45, 180, 315])
summerAlt = np.array([0, 62.1, 0])
winterAzi = np.array([135, 180, 225])
winterAlt = np.array([0, 16, 0])


# create instance of basemap, note we want a south polar projection to 90 = E
myMap = Basemap(projection='spstere',boundinglat=0,lon_0=180,resolution='l',round=True,suppress_ticks=True)
# set the grid up
gridX,gridY = 10.0,15.0
parallelGrid = np.arange(-90.0,90.0,gridX)
meridianGrid = np.arange(-180.0,180.0,gridY)

# draw parallel and meridian grid, not labels are off. We have to manually create these.
myMap.drawparallels(parallelGrid,labels=[False,False,False,False])
myMap.drawmeridians(meridianGrid,labels=[False,False,False,False],labelstyle='+/-',fmt='%i')

# we have to send our values through basemap to convert coordinates, note -winterAlt
equinoxX, equinoxY = myMap(equinoxAzi, -equinoxAlt)
summerX, summerY = myMap(summerAzi, -summerAlt)
winterX, winterY = myMap(winterAzi, -winterAlt)


# plot azimuth labels, with a North label.
ax = plt.gca()
ax.text(0.5,1.025,'N',transform=ax.transAxes,horizontalalignment='center',verticalalignment='bottom',size=25)
for para in np.arange(gridY,360,gridY):
    x= (1.1*0.5*np.sin(np.deg2rad(para)))+0.5
    y= (1.1*0.5*np.cos(np.deg2rad(para)))+0.5
    ax.text(x,y,u'%i\N{DEGREE SIGN}'%para,transform=ax.transAxes,horizontalalignment='center',verticalalignment='center')

equinoxX_new = np.linspace(equinoxX.min(),equinoxY.max(),30)
equinoxY_smooth = spline(equinoxX, equinoxY, equinoxX_new)

summerX_new = np.linspace(summerX.min(), summerX.max(),30)
summerY_smooth = spline(summerX, summerY, summerX_new)

winterX_new = np.linspace(winterX.min(), winterX.max(),30)
winterY_smooth = spline(winterX, winterY, winterX_new)

myMap.plot(equinoxX_new, equinoxY_smooth, 'b')
myMap.plot(summerX_new, summerY_smooth, 'g')
myMap.plot(winterX_new, winterY_smooth/2, 'r')

myMap.plot(equinoxX, equinoxY, 'bo')
myMap.plot(summerX, summerY, 'go')
myMap.plot(winterX, winterY, 'ro')

plt.show()

---

我试图通过三个点（以蓝色、绿色和红色显示）绘制出连接所有相同颜色的圆弧。如何制作像第一张图片中那样的圆弧？

通过

k

点创建度数的样条线不一定是个好主意。那里什么事都可能发生

由于

scipy.interpolate.spline

无论如何都会贬值，因此可以使用

scipy.interpolate.splev

和

scipy.interpolate.splep

并将样条曲线限制为阶数

k=2

。（尝试使用

k=3

将导致错误，预计会得到3分）

使用这些注释中的数据集

equinoxAzi = np.array([90, 180, 270]) 
equinoxAlt = np.array([0, 80, 0]) 
summerAzi = np.array([180-121.5, 180, 180+121.5]) 
summerAlt = np.array([0, 60, 0]) 
winterAzi = np.array([180-58.46, 180, 180+58.46]) 
winterAlt = np.array([0, 40, 0])

结果是

---

请您解释一下您的第一句话，为什么不应该使用k到k点的学位？好的，这可能会扩大这个问题的范围。可以通过k个点创建deg k的样条曲线；然而，这需要在边界上附加条件。Scipy使用的B样条曲线没有此附加条件。所以在这里我们可以简单地接受Wikipedia在B样条曲线文章中所说的：样条曲线函数是一个分段多项式函数，它不处理这些数据：

equinoxAzi=np.array（[90,180,270]）equinoxAlt=np.array（[0,80,0]）summerAzi=np.array（[180-121.5,180,180+121.5]）summerAlt=np array（[0,60,0]））winterAzi=np.array（[180-58.46,180,180+58.46]）winterAlt=np.array（[0,40,0]）

对于某些数据集，它也给出了错误：

ValueError:error on input data

“Scipy使用的B样条曲线没有这个额外条件”--最近足够多的scipy提供了

CubicSpline

，它接受几种类型的边界条件。从0.19.0开始，还有

make_interp_spline

，可用于抛物线。一个很好的答案，+1。

equinoxAzi = np.array([90, 180, 270]) 
equinoxAlt = np.array([0, 80, 0]) 
summerAzi = np.array([180-121.5, 180, 180+121.5]) 
summerAlt = np.array([0, 60, 0]) 
winterAzi = np.array([180-58.46, 180, 180+58.46]) 
winterAlt = np.array([0, 40, 0])