Python 找出给定多边形边的两个区域是否相交

这个问题一直困扰着我一段时间了。 我确实找到了一个解决方案，我可以找到每个多边形中的每个点，然后检查交点。然而，这在计算上是昂贵的，而且根本不实用

下图中有四行；两条红线和两条蓝线。我想检查两条红线之间的区域是否与两条蓝线之间的区域相交

已知以下变量：

每行开始的点

每条线的角度

线条结束的位置（始终位于图像的边缘）

我在考虑使用斜率公式来检查红线的原点相对于每条蓝线落在哪里。但我不确定这是否是最好的方法

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提前感谢。

如果每种颜色都有两条线，且在图像边界上有一个共同的起点和不同的终点，则只需创建一个遮罩，绘制这些线，计算两个端点之间的中点，并将该中点用作某些整体填充的种子点。由于您有一个闭合多边形，因此该中点保证位于多边形内部。根据这两个遮罩，确定交点（逻辑与），并检查至少一个像素重叠

下面是一些使用OpenCV和NumPy的代码：

导入cv2
将numpy作为np导入
#树立形象
w、 h=（400300）
img=np.one（（h，w，3），np.uint8）*255
#设置颜色
颜色={
“红色”：（0,0255），
“蓝色”：（255,0,0）
}
#设置每种颜色的线条，第一个元素是公共点
行={
"红色":[(200150),(380,0),(200150),(200,0)],，
“蓝色”：[（（100100），（399100）），（（100100），（300，0））]
}
#设置每种颜色的遮罩
面具={
“红色”：np.0（（h，w），np.uint8），
“蓝色”：np.0（（h，w），np.uint8）
}
#对于每种颜色。。。
对于['Red'，'Blue']中的c：
对于第[c]行中的第行：
# ... 在图像中画彩色线。。。
img=cv2.行（img，行[0]，行[1]，颜色[c]，2）
# ... 在面具上画白线。。。
掩码[c]=cv2.行（掩码[c]，行[0]，行[1]，255，1）
# ... 找到两个端点之间的中点，然后。。。
mid=tuple（np.int0（np.sum（np.array（lines[c]）[：，1，：]，axis=0）/2））
# ... 使用中点作为种子点的整体填充遮罩
遮罩[c]=cv2.泛洪填充（遮罩[c]，无，中，255）[1]
#逻辑和所有遮罩，并检查至少一个像素重叠
inter=np.all（np.array（list（masks.values（））），axis=0.astype（np.uint8）*255
打印（'Is intersection:'，inter.max（）>0）
#输出
cv2.imshow（“图像”，img）
cv2.imshow（'红色遮罩'，遮罩['红色']））
cv2.imshow（“蓝色遮罩”，遮罩[“蓝色”]）
cv2.imshow（“交叉口”，中间）
cv2.等待键（0）
cv2.destroyAllWindows（）

图片：

红色面具：

蓝色面具：

交叉口：

intersection = np.logical_and(red_poly, blue_poly)
# plt.imshow(intersection)

决定：

是否为交点：True

该代码可以很容易地推广到添加更多的颜色（或多边形）

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系统信息
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平台：Windows-10-10.0.16299-SP0
Python:3.9.1
皮查姆：2021.1
NumPy:1.20.2
OpenCV:4.5.1
----------------------------------------

解决此问题主要有两种方法：

1.线性规划 将问题表示为线性不等式组，并将其作为线性规划问题求解，如下所述：。在你的例子中，不等式的形式是

（x-ox[i]）*sin（a[i]）-（y-oy[i]）*cos（a[i]）>0

或

（x-ox[i]）*sin（a[i]）-（y-oy[i]）*cos（a[i]）<0

，这取决于你如何定义第i条线的角度

a[i]

，以及该线的哪一侧放置多边形<代码>（ox[i]，oy[i]）是第i个顶点的坐标。如果不等式严格与否，则取决于如何处理多边形与顶点或边接触的边界情况。这是一个很好的、易于推广的方法，但它可能很慢

2.交叉测试 在一般情况下（没有顶点和边重合），有4种可能性：（1）一些边相交；（2） 多边形1在多边形2内；（3） 多边形2在多边形1内；（4） 多边形不相交。您需要测试前3个案例

对于案例1，您需要执行此处所述的线段相交测试，并尝试将多边形1的每条边与多边形2的每条边相交，这在您的案例中不是问题，因为最多会有

2*2=4

测试。如果检测到至少一个交叉口，则完成

对于情况2和3，需要测试多边形1的顶点是否在多边形2内，反之亦然。可以使用中所述的相同测试

IsOnLeft

和

IsOnRight

：如果一个点位于右线的左侧和左线的右侧，则该点位于内部

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在任何情况下，都应该特别注意退化和边界情况：如果多边形的边重合，或者一个多边形的顶点位于另一个多边形的边上，或者不同多边形的边重合，该怎么办。根据您的特殊目的，您可能会对此类情况进行不同的检测和处理。

这是一个使用小型单通道图像10x10像素的示例

basic_img = np.zeros([10, 10], dtype=np.uint8)

一旦你有了点的坐标，让我们说：

pts_red = np.array([(9, 0), (9, 6), (4, 2), (4, 0)], dtype=np.int32)
pts_blue = np.array([(9, 0), (9, 1), (0, 8), (6, 0)], dtype=np.int32)

可以使用绘制线之间包含的多边形：

red_poly = basic_img.copy()
cv2.fillPoly(red_poly, [pts_red], 1)
# plt.imshow(red_poly)

及

然后使用以获取交叉点：

intersection = np.logical_and(red_poly, blue_poly)
# plt.imshow(intersection)

最后，检查任何真值以获得布尔结果：

np.any(intersection) #=> True

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这里是本例的打印图像。 蓝色保利

红色保利

十字路口

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这里有一个枕头版本的，包含了相同的想法。然而，此版本仅限于两种颜色。添加更多颜色（或多边形）需要额外的工作（基本上是一些循环）

从PIL导入Ima
import cv2
import numpy as np

def intersected(img, masks):
    img_hsv = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2HSV)
    for lower, upper in masks:
        mask = cv2.inRange(img_hsv, np.array(lower), np.array(upper))
        blur = cv2.GaussianBlur(mask, (5, 5), 0)
        canny = cv2.Canny(blur, 0, 0)
        contours, _ = cv2.findContours(canny, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
        count = 0
        for cnt in contours:
            if cv2.contourArea(cnt) > 50:
                cv2.drawContours(img, [cnt], -1, (0, 255, 0), 1)
                cv2.imshow("Test", img)
                count += 1
                if count == 2:
                    return True

img = cv2.imread("shapes.png")

blue_mask = [1, 0, 0], [178, 255, 255]
red_mask = [0, 1, 0], [179, 254, 255]

if intersected(img, (blue_mask, red_mask)):
    print("Intersection detected!")
else:
    print("No intersection detected.")

Intersection detected!

import cv2
import numpy as np

def intersected(img, masks):

    img_hsv = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2HSV)
    for lower, upper in masks:
        mask = cv2.inRange(img_hsv, np.array(lower), np.array(upper))

        blur = cv2.GaussianBlur(mask, (5, 5), 0)
        canny = cv2.Canny(blur, 0, 0)
        contours, _ = cv2.findContours(canny, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)

        count = 0
        for cnt in contours:
            if cv2.contourArea(cnt) > 50:
                cv2.drawContours(img, [cnt], -1, (0, 255, 0), 1)
                cv2.imshow("Test", img)
                count += 1
                if count == 2:
                    return True

img = cv2.imread("shapes.png")

blue_mask = [1, 0, 0], [178, 255, 255]
red_mask = [0, 1, 0], [179, 254, 255]

if intersected(img, (blue_mask, red_mask)):
    print("Intersection detected!")
else:
    print("No intersection detected.")