获取环空的正确Delaunay三角剖分（使用python）

我正在尝试使用

scipy.spatial.Delaunay（）

函数对环形空间进行三角剖分，但无法获得所需的结果。这是我的密码：

from scipy.spatial import Delaunay
NTheta = 26
NR = 8
a0 = 1.0

#define base rectangle (r,theta) = (u,v)
u=np.linspace(0, 2*np.pi, NTheta)
v=np.linspace(1*a0, 3*a0, NR)
u,v=np.meshgrid(u,v)
u=u.flatten()
v=v.flatten()

#evaluate the parameterization at the flattened u and v
x=v*np.cos(u)
y=v*np.sin(u)

#define 2D points, as input data for the Delaunay triangulation of U
points2D=np.vstack([u,v]).T
xy0 = np.vstack([x,y]).T

Tri1 = Delaunay(points2D) #triangulate the rectangle U
Tri2 = Delaunay(xy0) #triangulate the annulus

#plt.scatter(x, y)
plt.triplot(x, y, Tri1.simplices, linewidth=0.5)
plt.show()
plt.triplot(x, y, Tri2.simplices, linewidth=0.5)
plt.show()

我得到以下信息：

环空本身的三角剖分清楚地给出了不需要的三角形。基本矩形的三角剖分似乎给出了正确的结果，直到您通过稍微拉伸环（即移动其节点），意识到环实际上并不是闭合的。

所以，我的问题是，我如何得到正确的三角剖分来解释非平凡拓扑？我可以从环的三角剖分中去掉简单部分吗？例如，基于键的长度，或者以某种方式将基础矩形的两端缝合在一起？有没有一个简单的方法可以做到这一点

答复:

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我接受了下面的答案，但它并没有完全解决问题。我仍然不知道如何使用

scipy.Delaunay

（即

qhull

例程）平铺周期曲面。但是，使用下面定义的遮罩，可以创建一个新的三角形简单列表，它可以用于多种用途。但是，不能将此列表与

scipy.Delaunay

类中定义的其他方法一起使用。所以，小心点

qhull

与凸面外壳一起工作。所以它不能直接使用凹面的内部。在图2中，它是用三角形填充内部。如果我们在

xy0

中添加一个（0,0）点，这可能会更加明显

last_pt = xy0.shape[0]
xy1 = np.vstack((xy0,(0,0)))  # add ctr point
Tri3 = Delaunay(xy1)
print(Tri3.points.shape, Tri3.simplices.shape)

plt.triplot(Tri3.points[:,0], Tri3.points[:,1], Tri3.simplices, linewidth=0.5)
plt.show()

删除包含该中心点的简化：

mask = ~(Tri3.simplices==last_pt).any(axis=1)
plt.triplot(Tri3.points[:,0], Tri3.points[:,1], Tri3.simplices[mask,:], linewidth=0.5)
plt.show()

要将两端缝合在一起，从

u

中删除一个值似乎有效：

u = u[:-1]

在FEM模型中，您可以将中心图元保留在适当的位置，但要赋予它们适当的“中性”属性（绝缘或任何有效的属性）

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太好了！你能详细解释一下为什么它的内部充满了三角形吗？我想我不能补充一下。关键是

凸面外壳

，在这种情况下，凸面外壳是与最大的

v

对应的点，即外圈。它填满了整个船体。另一件事：设置

u=u[：-1]

对我不起作用？你到底在哪里实现这个？我一开始就这么做，所以

u

不会一直运行到

2*pi

。你一定做了类似的事情来显示第三张图中的差距。我们可以仔细检查，但我认为

qhull

不希望点在网格上，甚至不希望点有序。顺序可能会影响单个三角形，但凸包应该是相同的。