生成具有固定位置的二进制组合（Python）

我想生成一个元组列表，其中包含大小为n=16的0/1的所有可能组合，但某些位置是固定的。所以有些位置固定为0或1（x，x，x，x，x，1，x，x，x，x，0，0，x，x，x，x，x，x）。我知道我们可以使用

itertools

生成所有可能的组合，而无需任何固定位置：

import itertools

permutations = list(itertools.product([0, 1], repeat=16))

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我曾想过生成repeat=13的所有组合，然后插入固定位置，但这对我来说似乎很麻烦。有没有更简单更快的方法来实现这一点？

我喜欢递归：

n_bits = 8
fixed = {0:"0",
        3:"1"}

def permut_fixed(n_bits, fixed):
    def aux(base, bits_left):
        if bits_left<=0:
            return [base]
        if len(base) in fixed:
            return aux(base+fixed[len(base)], bits_left-1)
        else:
            return [*aux(base+"0", bits_left-1), *aux(base+"1", bits_left-1)]
    return aux("", n_bits)

print(permut_fixed(n_bits, fixed))
# ['00010000', '00010001', ..., '01111011', '01111100', '01111101', '01111110', '01111111']
print(len(permut_fixed(n_bits, fixed)))
# 64 which is 2**6 and we have 6 slots to fill

n_位=8
固定={0:“0”，
3:"1"}
def permut_固定（n_位，固定）：
def aux（基本位，左位）：
如果位_离开仅根据
itertools.product
进行一点更改：

def custom_product(f, repeat=0):
    return itertools.product(*[f.get(i, [0, 1]) for i in range(repeat)])

fixed = {4: [1], 8: [0], 9: [0]}
print(*custom_product(fixed, 16), sep="\n")

结果的格式与您的预期相同。
“我在考虑用repeat=13生成所有组合，然后插入固定位置”->这看起来是适合我的方法。您正在生成所需的内容。当然，有几种方法可以做到这一点，有些方法可能比其他方法更优雅/高效。完全等效地，您生成了三个xxx部分（在1之前，在1和00之间，在00之后）。我还认为您已经找到了正确的方法。但作为旁注，你有没有考虑过1和0的组合实际上只是二进制数？您可以为0到2**13之间的x值动态生成它们（x，'013b'）。这是一个很好的排列练习，谢谢如果我的答案真的有效，只需在答案旁边打勾即可。；）