Python 数学作业的多元回归法

我想用多元回归和最小二乘法作为我的代价函数来寻找a，b，c，对于ax^2+bx+c，它最适合cos（x）从（-2,2）。我的成本不会降低，但高得离谱——我做错了什么

x = np.linspace(-2,2,100)
y = np.cos(x)

theta = np.random.random((3,1))
m = len(y)

for i in range(10000):
    #Calculate my y_hat
    y_hat = np.array([(theta[0]*(a**2) + theta[1]*a + theta[2]) for a in x])

    #Calculate my cost based off y_hat and y
    cost = np.sum((y_hat - y) ** 2) * (1/m)

    #Calculate my derivatives based off y_hat and x
    da = (2 / m) * np.sum((y_hat - y) * (x**2))
    db = (2 / m) * np.sum((y_hat - y) * (x))
    dc  = (2 / m) * np.sum((y_hat - y))

    #update step
    theta[0] = theta[0] - 0.0001*(da)
    theta[1] = theta[1] - 0.0001*(db)
    theta[2] = theta[2] - 0.0001*(dc)

    print("Epoch Num: {} Cost: {}".format(i, cost))

print(theta)

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您计算的

y\u hat

有点不正确。它目前是一个二维形状数组

（100,1）

这应该会有所帮助。它从每行中提取“zeroith”元素：

theta_ = [(theta[0]*(a**2) + theta[1]*a + theta[2]) for a in x]
y_hat = np.array([t[0] for t in theta_])

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你犯了一个错误。也许是通过计算

y_hat

y_hat.shape

返回

（100，1）

，而

y.shape

返回

（100，）

啊，我没有注意到两者之间的区别。我把它改成了一维阵列（100），但我的成本仍然没有得到优化。我不太确定哪里有错误。。。。。