Python 如何修复产生不精确结果的numpy浮点运算？

我需要从已知样本大小的相对频率重建绝对频率

这应该很简单，但是绝对频率和样本量是

numpy.int64

，相对频率是

numpy.float64

我知道浮点十进制值通常没有精确的二进制表示，我们可能会经历一些精度损失。似乎是这样，浮点运算产生了意想不到的结果，我不能相信重建的绝对频率

复制错误的示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

absolutes = np.arange(100000, dtype=np.int64) #numpy.int64
sample_size = absolutes.sum() # numpy.int64
relatives = absolutes / sample_size #float64

# Rebuilding absolutes from relatives

rebuilt_float = relatives * sample_size #float64
rebuilt_int = rebuilt_float.astype(np.int64)

df = pd.DataFrame({'absolutes': absolutes,
                   'relatives': relatives,
                   'rebuilt_float': rebuilt_float,
                   'rebuilt_int': rebuilt_int})

df['check_float'] = df['absolutes'] == df['rebuilt_float']
df['check_int'] = df['absolutes'] == df['rebuilt_int']

print('Failed FLOATS: ', len(df[df['check_float'] == False]))
print('Failed INTS:', len(df[df['check_int'] == False]))
print('Sum of FLOATS:', df['rebuilt_float'].sum())
print('Sum of INTS:', df['rebuilt_int'].sum())

---

使用numpy解决这个问题而不将每个数字都转换为十进制是可能的吗

如果在转换为整数之前对重建的值进行四舍五入，则会得到零个失败整数。即使用

rebuilt_int = np.round(rebuilt_float).astype(np.int64)

然后输出为

Failed FLOATS:  11062
Failed INTS: 0
Sum of FLOATS: 4999950000.0
Sum of INTS: 4999950000

np.isclose（df['absolutes'，df['rebuilded\u float'，atol=.99999）

是一个不精确的fp感知比较。它有一个额外的args

atol

和

rtol

用于相对和绝对公差

您可以通过更改

atol

来查看消除了多少舍入错误：

>>> len(np.where( np.isclose(df['absolutes'], df['rebuilt_int'], atol=.99999) == False )[0])
0
>>> len(np.where( np.isclose(df['absolutes'], df['rebuilt_int'], atol=.5) == False )[0])
2767
>>> len(np.where( np.isclose(df['absolutes'], df['rebuilt_int'], atol=1) == False )[0])
0

---

你的问题是乘法不精确，还是比较不精确？基本上，您希望在哪里进行舍入（或强制）？是一种可感知fp的不精确比较，它可以做您想要的事情，并且是矢量化的。问题是乘法是不精确的。按照Warren的建议，在转换为int64之前进行舍入。使用numpy.isclose（）进行比较很好。您当前的舍入比

numpy.isclose（，atol）

差。由于

astype（np.int64）

四舍五入，例如df['rebuilded_float'][5]变成了4.9999999999999，而

astype（np.int64）

似乎转换成了4，所以有一半的浮点出现了严重错误。你看到了吗？是的，我在Jupyter中看到了：df['rebuilded_float'][5]是4.9999999991，df['rebuilded_float'][5]）。astype（np.int64）将其转换为4，这不是我所期望的。但是如果在转换之前进行四舍五入，则np.round（df['rebuilded_float'][5]）。astype（np.int64）给出5，这是我想要的结果。