Python 创建一个递归为T（n）=T（n/3）+T（n/4）+O（n^2）的算法

我如何处理像这样的问题：^2上的Tn=Tn/3+Tn/4+

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我能够使用两个for循环，这将给我关于^2的答案，对吗？

要解释这个等式，用英语读它：大小为n的输入的运行时间等于大小为n/3的输入的运行时间，加上大小为n/4的输入的运行时间，再加上与n^2成比例的时间

例如，使用嵌套循环编写与n^2成比例的时间运行的代码是可能的，但编写单个循环（如rangen**2:…）更简单

编写运行时间等于输入大小为n/3或n/4的算法所需时间的代码更容易——只需使用该大小的输入递归调用算法即可。不要忘记递归终止的基本情况

把它们放在一起，代码可能看起来像这样：

def\u算法： 如果n这里，我们将使用和rangestart、stop、steps，可能使用一个简单易懂的算法，类似于：

def algorithm_n2(n: int) -> int:
    """Returns an integer for a O(N2) addition algorithm

    :n: must be a positive integer
    """
    if n < 1:
        return False

    output = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            output += n * 2

    for i in range(0, n, 3):
        output += n / 3

    for i in range(0, n, 4):
        output += n / 4

    return int(output)


# Test
if __name__ == "__main__":

    print(algorithm_n2(24))

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提示：使用递归，就像在Tn的定义中一样。这满足Tn=On/3+On/4+On^2，这当然就是Tn=On^2。不是问题要求的。还要注意，字符串串联并不是使用O1操作的最佳选择-它只发生在CPython中的O1，因为特定的优化允许字符串在只有一个引用时是可变的。在方法中使用print不是最佳实践-非常有争议，但这里的任务不是编写生产代码。该算法显然是完全无用的，除了运行时间满足所需的递推关系，不幸的是，这一个没有。

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