如何计算我可以用多少种不同的方式在python中对列表排序

我对如何做到这一点有点困惑，我知道这可能也需要一些概率知识（我缺乏）

我如何计算有多少种方式，并获得所有的可能性，有多少种方式我可以订购一个列表

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例如，如果我有

lst=[“a”、“a”、“a”、“b”、“b”、“b”]

，我可以用多少种方式来订购此产品/如何获得所有可能的组合？我一直在查看

itertools

，但没有找到相关内容。

您可以使用

permutations（）

获取所有排列，并使用

set（）

删除重复项：

>>> from itertools import permutations
>>> set(permutations(lst))
{('b', 'a', 'b', 'a', 'a', 'a', 'b'), ('b', 'a', 'a', 'b', 'a', 'a', 'b'), ('b', 'a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'a'), ('a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'a', 'b'), ('a', 'a', 'b', 'a', 'b', 'b', 'a'), ('b', 'b', 'a', 'b', 'a', 'a', 'a'), ('b', 'a', 'a', 'a', 'b', 'a', 'b'), ('b', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'a'), ('b', 'b', 'a', 'a', 'b', 'a', 'a'), ('b', 'b', 'b', 'a', 'a', 'a', 'a'), ('a', 'a', 'a', 'b', 'a', 'b', 'b'), ('a', 'a', 'b', 'b', 'b', 'a', 'a'), ('a', 'a', 'a', 'b', 'b', 'b', 'a'), ('a', 'b', 'b', 'a', 'a', 'b', 'a'), ('b', 'a', 'b', 'b', 'a', 'a', 'a'), ('a', 'b', 'b', 'b', 'a', 'a', 'a'), ('a', 'b', 'a', 'a', 'a', 'b', 'b'), ('a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a'), ('a', 'b', 'b', 'a', 'a', 'a', 'b'), ('a', 'b', 'b', 'a', 'b', 'a', 'a'), ('a', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b'), ('a', 'b', 'a', 'b', 'b', 'a', 'a'), ('b', 'b', 'a', 'a', 'a', 'b', 'a'), ('a', 'a', 'b', 'a', 'a', 'b', 'b'), ('a', 'a', 'a', 'a', 'b', 'b', 'b'), ('b', 'a', 'b', 'a', 'a', 'b', 'a'), ('b', 'b', 'a', 'a', 'a', 'a', 'b'), ('a', 'b', 'a', 'a', 'b', 'b', 'a'), ('b', 'a', 'a', 'b', 'a', 'b', 'a'), ('a', 'a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'b'), ('a', 'b', 'a', 'a', 'b', 'a', 'b'), ('a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'b', 'a'), ('a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'a', 'b'), ('b', 'a', 'a', 'a', 'a', 'b', 'b'), ('b', 'a', 'a', 'a', 'b', 'b', 'a')}
>>> 

请注意，他的方法不是一种优化方法，因为它首先计算所有置换，尽管它返回一个迭代器，并且不会将所有置换都存储在内存中，但这仍然不是最好的方法，如果您处理的是非大型数据集，这就很好了

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如果您想使用优化的方法，您可以自定义

置换

的等效函数。

正如Kasramvd提到的，使用

itertools。置换

不是生成包含重复元素的列表置换的有效方法。示例数据有7个元素，因此

itertools.permutations

生成7！=5040个排列，但只有35个=唯一排列

幸运的是，14世纪的印度数学家纳拉亚娜·潘迪塔（Narayana Pandita）提出了一种古老的排列算法，该算法以字典顺序生成排列，能够优雅地处理重复的元素。下面是一个描述（来源于文章），展示了该算法如何从当前置换生成下一个置换

求最大索引j，使a[j]

求出大于j的最大索引k，使a[j]

将a[j]的值与a[k]的值交换

从a[j+1]到并包括最终元素a[n]的顺序颠倒

这是一个实现该算法的生成器函数。为了得到所有的排列，输入列表必须按字典顺序按升序排序

def lexico_permute(a):
    a = list(a)
    yield a
    n = len(a) - 1
    while True:
        for j in range(n-1, -1, -1):
            if a[j] < a[j + 1]:
                break
        else:
            return

        v = a[j]
        for k in range(n, j, -1):
            if v < a[k]:
                break

        a[j], a[k] = a[k], a[j]
        a[j+1:] = a[j+1:][::-1]
        yield a

# Test
lst = ["a", "a", "a", "a", "b", "b", "b"]

for i, u in enumerate(lexico_permute(lst), 1):
    print(i, u)

FWIW，对于问题中给出的列表，该代码比使用

set（排列（lst））

快8倍左右；对于较大的输入列表，可以节省更多的时间

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lexico\u permute

最初从输入序列（也可以是元组、字符串等）生成一个新列表。然后，它生成新列表，将其推进到下一个置换，然后再次生成相同的列表。因此，如果您只是将其输出附加到一个空列表，那么您将得到一个列表列表，该列表仅包含对同一列表的多个引用。这通常不是很有用。：）

解决这个问题的简单方法是附加一个由

lexico\u permute

生成的列表副本，例如

all_perms = []
for u in lexico_permute(lst):
    all_perms.append(u[:])

或作为列表：

all_perms = [u[:] for u in lexico_permute(lst)]

或者，将

lexico\u permute

中的两个yield语句更改为

yield a[:]

然后你就可以做了

all_perms = list(lexico_permute(lst))

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听起来你只是在计算可区分排列的数量，而不是生成它们

如果有一种类型的n1个不可区分元素，另一种类型的n2个不可区分元素，直到最后一种类型的nk个元素，那么集合的不可区分排列数的公式为：

要在Python中计算此值，我们可以执行以下操作：

from collections import Counter
from math import factorial
from functools import reduce
import operator    


def unique_permutations(lst):
    c = Counter(lst)
    return factorial(len(lst)) // reduce(operator.mul, map(factorial, c.values()))

以下是输出：

>>> unique_permutations(["a", "a", "a", "a", "b", "b", "b"])
35

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排序数：

数学阶乘（len（lst））

（函数）。可能的排列顺序：

itertools.permutations（lst）

@sascha：该公式不考虑重复元素。@PM2Ring他对该要求做了任何声明吗？@sascha没有明确说明，但从上下文来看，OP不希望重复排列。否则，他将只使用

itertools.permutations

。值得注意的是，随着列表变长，这将需要大量内存来同时存储所有可能的组合。@Josh不，permutations返回一个迭代器对象，但这仍然不是一种优化方法，至少在运行时方面是如此。但这是一个快速的方法<代码>置换确实返回迭代器对象，但将其转换为集合会将迭代器返回的每个元素复制到内存中。@Josh迭代器是一次性的可重用对象，因此当您将迭代器转换为类似集合或列表的可重用对象时，python会将项目逐个传递到目标对象。它实际上相当于

set（迭代器中的i代表i）

，因此我们不会同时在内存中存储所有这些重复项，因为

set（）

不存储它们。@Josh:也许你误解了Kasra。当然，集合存储了所有的唯一项，但在任何时候都不会存储在内存中的所有排列。因此，使用OP的

lst

，

置换

生成器生成5040个元组，这些元组在生成时一次添加一个到集合中。任何重复的都会被拒绝，所以集合中包含的元组不会超过35个。感谢您提供的伟大的备选答案。我有一个简短的（可能是愚蠢的）问题。在最后一行中，我没有打印（i，u），而是将它们附加到一个空列表中，这样我就可以得到一个列表列表。然而，一旦我这样做了，我所做的就是得到原始“lst”变量的重复。在您的示例中，您知道有什么东西可以阻止追加正常发生吗？@tzhu10对此表示抱歉。我很快会在回答中添加更多信息。

>>> unique_permutations(["a", "a", "a", "a", "b", "b", "b"])
35