在Python中查找矩形内的整数点？

在二维平面中，我有一个由4个顶点定义的矩形，

a

，

B

，

C

和

D

。我现在希望找到落入矩形

ABCD

中的整数点（坐标为整数）

在询问之前，我所做的计算非常昂贵。简单地说，我列举了所有整数点，并检查该点是否在矩形中。我发现在我的项目中使用它太残酷了，因为我有很多观点

这应该如何优雅地完成

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更新：请注意，矩形可以是随机方向，具体取决于四个点的坐标。假设放置得很好有点作弊。

您可以在坐标轴上映射4个顶点。假设A（x1，y1）、B（x2，y1）、C（x1，y2）、D（x2，y2）和x1您的矩形由四条线限定。假设你有下面的矩形

      A
      /\
     /  \
   B \   \ 
      \  /C
       \/
        D

现在画两条水平线，一条穿过B，另一条穿过C。这将矩形分成3个区域

      A
      /\
     /__\P
   B \___\ 
     Q\  /C
       \/
        D

所有这三个区域都由两组不同的线定义

Top: AB to AP.
Middle: BQ to PC.
Bottom: QD to CD.

对于每个区域， 迭代满足边界线条件的整数值x和y。 例如，如果点A、B、D和C是（0,10.5），（-10.5,0），（0，-10.5）和（10.5,0），则为旋转正方形，
只有一条水平线（X轴）

对于Top region，循环可以如下所示（您可以为python修改它）：

用于（int y=10；y>=0；y--）
对于（int x=int（y-10.5）；x这就是我所做的，这在计算上非常昂贵。矩形可以小于一个角度，例如45度吗？@Evert是的。任何方向。未知。你最好问一下。你的实际问题与编程几乎没有关系。@Evert所以我标记了通用的“算法”另外，我认为它与编程有关，因为一些特定于Python的函数可能有助于优雅地解决这个问题。@mavErick从阅读《搭便车者算法指南》（Steven Skiena的算法设计手册）中关于“范围搜索”的条目开始
for ( int y = 10; y >= 0; y-- )
  for ( int x = int(y-10.5); x <= int(10.5-y); x++ ) // the int an be changed to floor or ceiling.
    print( x, y );