Algorithm 合并最近项的算法

下面是层次聚类说明

首先，我有以下几项：

我想根据它们之间的距离以分层的方式对上述项目进行聚类。 在上图中，按以下步骤进行聚类：

第一步。因为b/c和d/e彼此靠近，所以它们被分为（bc）和（de）

第二步。（de）/f聚集在（def）中，因为（de）与f接近

第三步。（bc）/（def）聚集在（bcdef）中，因为群集（bc）和（def）很接近

第四步。a/（bcdef）被聚集到（abcdef）中，因为它们是目前仅有的两个集群

因此，该过程可以如下所示：

我可以将该算法的实现设想如下：

计算每对项目之间的距离。例如D（a，b），D（a，c），D（a，D）…复杂性将是O（n^2）

按升序排列所有距离。复杂性将是O（n^2log（n^2））

从排序的距离开始迭代并合并。合并两个项目后，将忽略合并距离后涉及两个项目之一的距离。执行此迭代，直到没有要合并的距离。复杂性将为O（n^2）

使用合并的集群返回到步骤1。如果只有一个集群，请停止

但这似乎是相当低的效率。如何改进

添加

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我突然意识到我的算法很快就会对a和f进行聚类。i、 e.第一轮迭代将导致（bc）、（de）和（af）。这是不正确的。看来我需要一种循序渐进的方法。

你所描述的看起来非常相似。本文包括一个指向SLINK的指针，它是最佳的，因为它接收大小为N^2的点之间的距离矩阵，并在时间O（N^2）内工作。该方法的另一个吸引力在于，如果您可以按需计算距离，则只需要O（N）存储

然而，如果你的距离背后有某种结构，因此并非所有的距离模式都是可能的，那么你可以做得更好。这个问题也可以表述为在N个点上寻找最小生成树。如果点位于欧几里德空间中-那么X和Y之间的距离是（（X0-Y0）^2+（X1-Y1）^2+…） 您可以考虑这一点以进一步降低成本-请参阅

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您应该知道，有大量不同种类的集群，具有不同的统计优缺点，构建它们所需的时间也不同。如果你不确定你想要哪一个，你会在

上找到一个介绍，你的问题陈述不清楚。这个图表似乎与你的算法不一致。你能举个例子说明你想做什么吗？