Algorithm 如何找到点位置以最小化线交互？

这就是我的问题，我有n个节点（可以称为没有位置的点），我有一列线，一条线是通过连接2个节点（点）来定义的

我的问题是找到每个节点（点）的正确位置，以最小化线之间的交点数量

我甚至不知道如何开始解决这个问题。如果有人能给我一个方法或解释某种算法，可以帮助我，我会很高兴，我不是在寻找代码

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举例说明：

如果我们有4个节点[1,2,3,4]和4条线{[1,2]，[2,3]，[3,4]，[4,1]}

如果我们按如下顺序排列点，则交点的最小数量可以为0：

但是有一种方法，我们可以有一个这样的交叉点：

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我的问题是在输入更加复杂的情况下，找到最小交互量的位置。

我认为我们缺乏关于问题的信息，因为如果点没有固定位置，使所有直线平行似乎是一种简单的方法。@RaymoAisla在最简单的情况下，如果有3个节点，并且所有节点都相互连接，则无法使所有直线平行。在这种情况下，这是一个可以视为图论问题的问题。知道图中的最小交点数是一个NP问题。在多项式时间内，可以确定图形是平面的，如果是平面的，则根据Fary定理，可以有零交点，并在平面上用线段绘制图形。但如果图在其子图中允许最小非平面图，则问题是NP-complete@RaymoAisla他的最后一句话基本上是好的，除了在一个图中找到最小的交点数是一个NP*完全*问题，我看不出“G在其小调中允许最小的非平面图”比仅仅说“G不是平面图”更简单.我没有答案，只是头脑风暴：如果你能识别网格中的面（即1,2,3,4），你可以将交点视为扭曲的面。然后你可以使用弹性网格模型来最小化网格的能量，这可能会（也可能不会）收敛到你想要的结果。我认为我们缺乏关于这个问题的信息，因为如果这些点没有固定的位置，使所有直线平行似乎是一种简单的方法。@RaymoAisla在最简单的情况下，如果有3个节点，并且所有节点都相互连接，则无法使所有直线平行。在这种情况下，这是一个可以视为图论问题的问题。知道图中的最小交点数是一个NP问题。在多项式时间内，可以确定图形是平面的，如果是平面的，则根据Fary定理，可以有零交点，并在平面上用线段绘制图形。但如果图在其子图中允许最小非平面图，则问题是NP-complete@RaymoAisla他的最后一句话基本上是好的，除了在一个图中找到最小的交点数是一个NP*完全*问题，我看不出“G在其小调中允许最小的非平面图”比仅仅说“G不是平面图”更简单.我没有答案，只是头脑风暴：如果你能识别网格中的面（即1,2,3,4），你可以将交点视为扭曲的面。然后，您可以使用弹性网格模型来最小化网格的能量，该能量可能会（也可能不会）收敛到您想要的结果。