Algorithm 将10位值合并为唯一字节

作为我正在编写的算法的一部分，我需要找到一种方法将10位字转换为唯一的8位字。10位字由5对组成，其中每对只能等于0、1或2（从不等于3）。例如：

|00|10|00|01|10|

00|10|00|01|10

Base 3: 02012

Base 10: 2*3^3 + 1*3^1 + 2*3^0
       = 54 + 3 + 2
       = 59

Base 2:
    59 % 2 = 1
/2  29 % 2 = 1
/2  14 % 2 = 0
/2   7 % 2 = 1
/2   3 % 2 = 1
/2   1 % 2 = 1

   So 111011 is your number in binary

该值需要以某种方式合并为一个唯一的字节

因为每一对都不可能等于3，所以这个10位字永远不会代表一个大范围的值，这使我认为有可能创建一个算法来执行这个转换。最简单的方法是使用查找表，但存储680个值（在我的程序中只使用一次）似乎是浪费资源。我已经尝试过将其中一对组合成其他组合，但我所做的每一次尝试都产生了一个非唯一的值，现在我的想法很快就用完了

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有什么帮助吗？

您的号码基本上是以3为基数的。您只需要将其转换为基数2

有5对，所以3^5=243个数字。8位是2^8=256个数字，所以这是可能的

在基址之间转换的最简单方法是先转到基址10

以你为例：

|00|10|00|01|10|

00|10|00|01|10

Base 3: 02012

Base 10: 2*3^3 + 1*3^1 + 2*3^0
       = 54 + 3 + 2
       = 59

Base 2:
    59 % 2 = 1
/2  29 % 2 = 1
/2  14 % 2 = 0
/2   7 % 2 = 1
/2   3 % 2 = 1
/2   1 % 2 = 1

   So 111011 is your number in binary

更详细地解释了上述过程

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请注意，一旦您将上面的

59

存储在一个1字节的整数中，您可能已经拥有了所需的内容，因此可能不需要显式转换为基数2。

基本上您拥有的是一个基数3的数字，并且您希望将其转换为一个0-255的单个数字，幸运的是三进制的5位数字（基数3）给出了243个组合

您需要做的是：

Digit      Action
(  1st     x 3^4)
+ (2nd     x 3^3)
+ (3rd     x 3^2)
+ (4th     x 3)
+ (5th)

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这将给您一个0到242的数字。

您正在考虑将一些信息存储在一个字节中。一个字节最多可以包含2^8=256个状态

您的状态总共为3^5=243<256。这使得转移成为可能

假设您的对是ABCDE（每个字符可以是0、1或2）

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您只需计算A*3^4+B*3^3+C*3^2+D*3+E作为结果。我保证结果将在0到255之间。

是的，肯定是。我正在把它编程到一个微控制器上，所以我需要所有能节省的空间！！试试哈夫曼编码——该死的快手指：）