Python 三维矩阵的numpy点是如何工作的

numpy.dot如何用于三维阵列

我有：

• 形状为[15,30,500]的A
• B带形状[15]

之后：

C = np.dot(a.T, B)

我收到了带有[500，30]形状的C，但不明白如何（我想在没有numpy的情况下将代码移植到其他语言）

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谢谢。

由于这似乎是其他人编写的代码，并且您希望了解此案例的作用（特别是，而不是一般意义上的），出于移植的目的，我将使用一个简单的演示：

In [46]: A = np.arange(24).reshape(2,3,4); B = np.array([10,20])                                       
In [47]: A                                                                                             
Out[47]: 
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])
In [48]: A.T                                                                                           
Out[48]: 
array([[[ 0, 12],
        [ 4, 16],
        [ 8, 20]],

       [[ 1, 13],
        [ 5, 17],
        [ 9, 21]],

       [[ 2, 14],
        [ 6, 18],
        [10, 22]],

       [[ 3, 15],
        [ 7, 19],
        [11, 23]]])

点

：

In [50]: C = np.dot(A.T, B)                                                                            
In [51]: C                                                                                             
Out[51]: 
array([[240, 360, 480],
       [270, 390, 510],
       [300, 420, 540],
       [330, 450, 570]])

同样的事情，但使用广播、元素乘法和求和：

In [52]: (A.T * B[None,None,:]).sum(axis=2)                                                            
Out[52]: 
array([[240, 360, 480],
       [270, 390, 510],
       [300, 420, 540],
       [330, 450, 570]])

或者使用索引符号

einsum

：

In [53]: np.einsum('ijk,i->kj',A,B)                                                                    
Out[53]: 
array([[240, 360, 480],
       [270, 390, 510],
       [300, 420, 540],
       [330, 450, 570]])

元素乘法的中间步骤：

In [54]: (A.T * B[None,None,:])                                                                        
Out[54]: 
array([[[  0, 240],
        [ 40, 320],
        [ 80, 400]],

       [[ 10, 260],
        [ 50, 340],
        [ 90, 420]],

       [[ 20, 280],
        [ 60, 360],
        [100, 440]],

       [[ 30, 300],
        [ 70, 380],
        [110, 460]]])

---

所以它是用

B

对

a.T

（最后一个维度）的每一行做点积（标量积）。所以前两个维度有一个值（这里是（4,3））。

这太棒了！非常感谢你。