Python 大O符号是如何工作的？

好的，所以我对编码是相当陌生的，我要近似一个WCET T（a，b）和一个函数的复杂度。示例函数：

def testFunction(self):
    x = 0
    for r in range(a):
        for c in range(b):
            if testFunction2(r, c):
                x = x + 1
return x

我知道这个函数的复杂度是二次O（N^2），但我不确定近似WCET

该函数中不是只有两个赋值，即：

x = 0

及

?？ 如果是，我如何用T（a，b）表示作业

数学从来都不是我的强项，但我想学习如何做到这一点。我读过的材料都没有以我能理解的方式解释它

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提前感谢。

对于最坏情况下的执行时间，您可以简单地假设有一个专门设计的输入使您的程序变慢。在这种情况下，testfunction2总是返回true

在循环体中，赋值

x=x+1

在最坏的情况下发生

a*b

次

我不把它描述为O（N^2），而是把它描述为O（ab），然后注意a~=b~=N就是O（N^2）

WCET对于这个函数ab，其中a=nb=n，那么你可以说O（n^2） 如果always testFunction2返回True，则

x=x+1

将执行ab次，但不会影响执行时间的总和。 最后，将所有执行时间相加：

(1 + a + b + a*b + a*b + 1)
2 + a + b + 2*a*b

例如，当n=1000和a=b=n时

2 + 1000 + 1000 + 2*1000*1000
2002 + 2000000

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因此，当你评估这个结果时，你会发现2002年没有什么，而你有200万。

除了你最后一行，我完全理解。对于这个问题，大的O复杂性不是用O（N^2）表示吗？另外，WCET是如何用T（a，b）表示作业数量的近似值的？不过，我确实理解for循环中的赋值是如何发生“a*b”次的。谢谢，它不能是O（N的任何函数），因为程序中没有提到N。好的，我能理解，这很有帮助。那么你说的对吗：“最坏的执行时间是：T（a，b）=2+a+b+2ab”。是的，如果你假设a和b等于n

如果a，b=n，那么O（n^2）

不，实际上它就是ab，它来自于数学，比如说a=2和b=2，所以ab=2*2，但我们可以把2*2写成2^2，它等于

a=n，b=n=>a*b=n*n=n^2

O（ab）是正确的。就在我们谈论计算机科学时，运行时复杂性使用O（n^2）。最重要的部分是当a，b=n时，其中n是一个大整数，这是正确的，但是在这种情况下，

if

条件必须始终为真。

(1 + a + b + a*b + a*b + 1)
2 + a + b + 2*a*b

2 + 1000 + 1000 + 2*1000*1000
2002 + 2000000