在Python中生成原始勾股三元组列表

[改进一个封闭式问题]我看到很多问题都提出了非常类似的问题，但我还没有找到一个包含欧几里德公式的充分答案。我想尝试创建一个公式，生成一个列表，列出所有毕达哥拉斯三元组，直到给定的数字，比如k。毕达哥拉斯三元组是（x，y，z），其中x^2+y^2=z^2。它应该满足以下条件，即x尝试以下代码：

def pythagore_triplets(n=20):
    res=[] 
    maxn=int(n*(2**0.5))+1 # max int whose square may be the sum of two squares
    squares=[x*x for x in range(maxn+1)] # calculate all the squares once
    reverse_squares=dict([(squares[i],i) for i in range(maxn+1)]) # x*x=>x
    for x in range(1,n):
        x2 = squares[x]
        for y in range(x,n+1):
            y2 = squares[y]
            z = reverse_squares.get(x2+y2)
            if z != None:
                res.append([x,y,z])
    return res

print(pythagore_triplets())

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您可以将其编写为一个生成器，它将生成三倍的z

from math import gcd

def genTriples(k):
    n,m = 1,2
    while m*m+1<k:                  # while z<k (for largest m producing z)
        if n>=m: n,m = m%2,m+1      # n reached m, advance m, reset n
        z = m*m+n*n                 # compute z 
        if z >= k: n=m;continue     # skip remaining n when z >= k
        if gcd(n,m) == 1:           # trigger on coprimes
            yield m*m-n*n,2*m*n,z   # return x,y,z triple
        n += 2                      # advance n, odds with evens

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您重复地追加到单个列表，那么为什么希望它返回3个元组呢？函数是什么？（只是在谷歌上搜索一下）那是math.gcd（）函数吗？@JeffUK我试着添加三个参数，但该函数无法实现这一点。所以我试了一下。没有说代码在附近perfect@ThomasKimber是的，从数学模块开始。它找到两个数字之间的最大公约数错误在

result上。append（n*m+n*n）

应该是

result。append（m*m+n*n）

。另外，您应该将结果构建为元组：

result.append（（m*m-n*n，2*m*n，m*m+n*n））

而不是附加3个单独的值。很抱歉，这还不够，因为我正在尝试使用欧几里德公式来尽可能提高代码的效率。谢谢你的回答。

from math import gcd

def genTriples(k):
    n,m = 1,2
    while m*m+1<k:                  # while z<k (for largest m producing z)
        if n>=m: n,m = m%2,m+1      # n reached m, advance m, reset n
        z = m*m+n*n                 # compute z 
        if z >= k: n=m;continue     # skip remaining n when z >= k
        if gcd(n,m) == 1:           # trigger on coprimes
            yield m*m-n*n,2*m*n,z   # return x,y,z triple
        n += 2                      # advance n, odds with evens

for x,y,z in genTriples(100): print(x,y,z)

3 4 5
5 12 13
15 8 17
7 24 25
21 20 29
9 40 41
35 12 37
11 60 61
45 28 53
33 56 65
13 84 85
63 16 65
55 48 73
39 80 89
77 36 85
65 72 97