Python 包含向量外积的方程
其中x是列向量。 我们从A中的对角线元素知道x项的值。但它们的迹象仍不得而知。例如:Python 包含向量外积的方程,python,c++,numpy,matrix,linear-algebra,Python,C++,Numpy,Matrix,Linear Algebra,其中x是列向量。 我们从A中的对角线元素知道x项的值。但它们的迹象仍不得而知。例如: import numpy as np A = array([[ 1.562, -0.833, -0.833, -0.031, -0.031, 0.167], [-0.833, 0.795, 0.167, -0.149, 0.167, -0.146], [-0.833, 0.167, 0.795, 0.167, -0.149, -0.146], [-0.031, -0.149,
import numpy as np
A = array([[ 1.562, -0.833, -0.833, -0.031, -0.031, 0.167],
[-0.833, 0.795, 0.167, -0.149, 0.167, -0.146],
[-0.833, 0.167, 0.795, 0.167, -0.149, -0.146],
[-0.031, -0.149, 0.167, 1.68 , -0.833, -0.833],
[-0.031, 0.167, -0.149, -0.833, 1.68 , -0.833],
[ 0.167, -0.146, -0.146, -0.833, -0.833, 1.792]])
np.sqrt(A.diagonal())
>>> array([ 1.24979998, 0.89162773, 0.89162773, 1.29614814, 1.29614814,
1.33865604])
但我们仍然不知道这些迹象。通过面具,我们可以看到产品标志:
A > 0
>>> array([[ True, False, False, False, False, True],
[False, True, True, False, True, False],
[False, True, True, True, False, False],
[False, False, True, True, False, False],
[False, True, False, False, True, False],
[ True, False, False, False, False, True]], dtype=bool)
如何找到x元素符号。一般来说,你不能 例如,假设矩阵
A==[1]
任何人怎么知道
x
是[1]
还是[-1]
?一般来说,你不能
例如,假设矩阵A==[1]
任何人怎么知道
x
是[1]
还是[-1]
?注意(-x)-x^T=(x)(x)^T,所以你无法区分x和-x。因此,您可以确定符号模式(即,您可以确定两个元素是否具有相同或相反的符号)。事实上,由于A的每一行都是x的标量倍数,因此每一行都给出了符号模式(除非该行都是0,如果x的一个元素是0,这是可能的)。列也是如此
请注意,示例A不能是(x)(x)^T形式的产品。它具有满秩。(x)(x)^T的最大可能秩为1
比如说,
In [14]: x = np.array([1.0, -2.0, -3.0, 4.0])
In [15]: np.outer(x, x)
Out[15]:
array([[ 1., -2., -3., 4.],
[ -2., 4., 6., -8.],
[ -3., 6., 9., -12.],
[ 4., -8., -12., 16.]])
注意产品中的标志图案。每一行(和每一列)是(+、-、-、+)或(-、+、+、-)。请注意(-x)-x^T=(x)(x)^T,因此您无法区分x和-x。因此,您可以确定符号模式(即,您可以确定两个元素是否具有相同或相反的符号)。事实上,由于A的每一行都是x的标量倍数,因此每一行都给出了符号模式(除非该行都是0,如果x的一个元素是0,这是可能的)。列也是如此
请注意,示例A不能是(x)(x)^T形式的产品。它具有满秩。(x)(x)^T的最大可能秩为1
比如说,
In [14]: x = np.array([1.0, -2.0, -3.0, 4.0])
In [15]: np.outer(x, x)
Out[15]:
array([[ 1., -2., -3., 4.],
[ -2., 4., 6., -8.],
[ -3., 6., 9., -12.],
[ 4., -8., -12., 16.]])
注意产品中的标志图案。每一行(和每一列)都是(+、-、-、+)或(-、+、+、+、-)。顺便说一下:这也称为or。我编辑了标题。谢谢。顺便说一下:这也叫or。我编辑了标题。谢谢。我正在寻找所有答案的组合。在你的例子中,有两个组合是可以的。我正在寻找所有答案的组合。在你的例子中,有两种组合是可以的。我不确定你的最后一行,你能解释更多吗?你写评论时,哪一行是我的最后一行?我不确定你的最后一行,你能解释更多吗?你写评论时,哪一行是我的最后一行?