Python 螺旋面交点

如何使用修改Python代码找到螺旋线x=Rcost，y=Rsint，z=a*t与平面n-平面法向量和p0-平面上点的交点？谢谢

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在文章中，有关于如何对两点定义的直线做这样的事情的答案，但我需要螺旋线的解。

你需要解方程ht-p0.n=0，其中ht是你的螺旋线

该方程不允许使用简单的解析解，但您可以用数值方法求解，例如scipy：

import numpy as np
from scipy import optimize

n = np.array([nx, ny, nz])
p0 = np.array([p0x, p0y, p0z])

def h(t):
    return np.array([R*np.cos(t), R*np.sin(t), a*t])

res = optimize.minimize_scalar(lambda t: np.dot(h(t) - p0, n))

print(res.x)

如果没有scipy/numpy，那么在这种特定情况下，我们可以解析地计算ht的导数。纯python版本：

from math import cos, sin

n = [nx, ny, nz]
p0 = [p0x, p0y, p0z]

def dot(a, b):
    return sum([x*y for x, y in zip(a, b)])

def h(t):
    return [R*cos(t), R*sin(t), a*t]

def hp(t): # the derivative of h
    return [-R*sin(t), R*cos(t), a]

def find_root_newton(x, f, fp, epsilon=1e-5):
    xn = x + 2*epsilon
    while(abs(xn - x) > epsilon):
        x = xn
        xn = x - f(x)/fp(x)
    return xn

t = find_root_newton(0., lambda t: dot(h(t), n) - dot(p0, n),
                     lambda t: dot(hp(t), n))
print(h(t))

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如果螺旋线的轴在平面内，则可能会失败，在这种情况下，您的问题定义得很糟糕，而且效率不高。

请注意，解决方案可能不是唯一的。谢谢您的帮助。我会努力的。我没有提到它应该与Abaqus中的Python一起工作，因为Abaqus没有SciPy。我将首先安装SciPy，看看它是否能在Abaqus中工作。还有别的办法吗？嗨，bombadilhom，非常感谢你的帮助。您说过Numpy也不是必需的，但在代码中可以看到“np”。那么，这意味着什么？另外，当我运行代码时，我得到了NameError：全局名称“h”没有定义。这是什么？我的意思是，虽然我写的代码使用numpy，但没有它也很容易h'在代码的第一部分中定义。我编辑这篇文章是为了编写一个不使用numpy的独立版本。代码完全按照它应该的方式工作。非常感谢您的帮助。经过进一步验证，我发现计算不正确：在所附图片中，计算点位于平面Y-X视图上，但不在螺旋Y-Z视图上。如何更改代码以获得正确的结果？非常感谢。不知道如何附加png文件。