Python 仿射扭曲矩阵的内部是什么（如何分解）

我的问题与我想问的另一个问题有关。但在这里，我试图更精确地理解通过cv2.getAffineTransform获得的warp_矩阵的组成。 我发现了如何分解仿射变换矩阵，特别是如何得到旋转角度

但是当使用来自的例子时，我得到了两个不同的旋转角度

守则：

import cv2
import numpy as np

pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])

M = cv2.getAffineTransform(pts1,pts2)

theta0=np.degrees(np.arctan(-M[0,1]/M[0,0]))
theta1=np.degrees(np.arctan(M[1,0]/M[1,1]))

print(theta0)
print(theta1)

制作：

-25.3461759419
-18.4349488229

相似变换（由缩放、旋转和平移的组合表示）是仿射变换的子集。仿射变换是任意2x3矩阵，因此不必分解为单独的缩放、旋转和变换矩阵

如果不希望使用仿射变换，而是使用相似性变换来进行分解，则需要使用不同的函数来计算相似性变换，而不是仿射变换

如果您使用的是OpenCV 3.2.0+（也包括4.0+），那么您可以使用。如果您使用的是以前的版本，则可以使用

根据

estimateAffinePartial2D（）

上的文档，估计的变换矩阵为

cos(θ) * s   -sin(θ) * s    t_x
sin(θ) * s    cos(θ) * s    t_y

其中，

θ

是旋转角度，

s

是缩放因子，

t_x

，

t_y

分别是x轴和y轴上的平移

这里的结果可以根据您链接的答案进行分解

>M，inliers=cv2.估计仿射部分2d（pts1，pts2）
>>>M
数组（[[1.26666667,0.33333333，-70.]，
[ -0.33333333,   1.26666667,  53.33333333]])

您甚至可以在这里看到，前两列的对角线显然是相关的，因为它们应该用于旋转，但只是为了再次检查：

θ=np度（np.arctan2（-M[0,1]，M[0,0]）） >>>θ1=np度（np.arctan2（M[1,0]，M[1,1]）） >>>打印（θ0） -14.7435628365 >>>打印（θ1） -14.7435628365

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请注意，参考文献来自不同的问题。与我们这里得到的矩阵和这里讨论的矩阵略有不同——在上面的版本中，只有一个比例因子

s

，但在链接的版本中，有两个比例因子，

s\u x

和

s\u y

。这实际上留下了五个自由度，即变量

s_x, s_y, θ, t_x, t_y

相似变换有四个自由度，完全仿射变换有六个自由度。我不知道五个自由度的类型是否是常用的类型；在我读过的图像拼接/摄影测量学文献中，我还没有看到对它的讨论（尽管从数学上讲，它仍然是仿射变换的一个有效子集）。我只是指出这一点，因为我的答案与您链接的答案之间存在差异，但在实践中，我认为您不会看到使用这种类型的转换