Python 算出方程式

我试图用数值方法解一个微分方程，我正在写一个方程，它会给我一系列的解，每个时间点

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

pi=np.pi
sin=np.sin
cos=np.cos
sqrt=np.sqrt
alpha=pi/4 
g=9.80665
y0=0.0
theta0=0.0

sina = sin(alpha)**2
second_term = g*sin(alpha)*cos(alpha)

x0 = float(raw_input('What is the initial x in meters?'))
x_vel0 = float(raw_input('What is the initial velocity in the x direction in m/s?'))
y_vel0 = float(raw_input('what is the initial velocity in the y direction in m/s?'))
t_f = int(raw_input('What is the maximum time in seconds?'))

r0 = x0
vtan = sqrt(x_vel0**2+y_vel0**2)
dt = 1000
n = range(0,t_f)
r_n = r0*(n*dt)
r_nm1 = r0((n-1)*dt)
F_r = ((vtan**2)/r_n)*sina-second_term
r_np1 = 2*r_n - r_nm1 + dt**2 * F_r
data = [r0]

for time in n:
    data.append(float(r_np1))
print data

我不知道如何使方程在n范围内的每次r_np1求解。我对Python还是新手，希望能得到一些帮助，了解如何执行类似操作。

第一个问题是：

n=范围（0，t\u f）
r_n=r0*（n*dt）

这里您将n定义为一个列表，并尝试将列表n与整数dt相乘。这是行不通的。纯Python不是一种像NumPy或Matlab这样的向量化语言，在这里您可以像这样进行向量乘法。你可以用它来做这行

n=np.arange（0，t\u f）
r_n=r0*（n*dt）

但你不必这么做。相反，您应该在for循环中移动所有内容，以便在每个时间步进行计算。此时，您只需进行一次计算，然后将相同的唯一结果

t\f

时间添加到

数据

列表中

当然，您必须将初始条件（这是ODE求解的关键部分）留在循环之外，因为它们只影响解决方案的第一步，而不是全部

因此：

我没有添加任何代码，只是重新排列了您的行。请注意，该部分：

n = range(0,t_f)
for time in n:

可简化为：

for time in range(0,t_f):

但是，在计算中使用

n

作为时间变量（以前错误地定义为列表而不是单个数字）。因此，你可以写：

for n in range(0,t_f):

注1：我不知道这个代码在数学上是否正确，因为我甚至不知道你正在解的方程。代码现在运行并提供一个结果-您必须检查结果是否良好

---

注2：纯Python并不是用于此目的的最佳工具。您应该尝试一些高度优化的SciPy内置代码来解决ODE问题，因为您已经在注释中得到了提示

在循环之前，你只计算了一次r_np1。您应该尝试将该行移动到for循环中。@munkhd-ahh，有道理！我在第43行得到一个错误：r_n=r0*（n*dt）：不能将序列乘以“float”类型的非int。我是否应该将n下的所有内容移动到循环中？与其尝试用纯Python编写自己的ODE解算器，我建议使用。它为您完成了大部分工作，而且速度也会快得多。@SvenMarnach我尝试使用odeint（），但无法使其工作，因为这是二阶的，我想odeint（）只能用于一阶？您要解的方程到底是什么？

for n in range(0,t_f):