Python 两个节点之间的路径

我正在使用networkx处理图形。我有一个相当大的图（图中有近200个节点），我试图找到两个节点之间所有可能的路径。但是，据我所知，networkx只能找到最短的路径。我怎样才能不仅得到最短路径，而且得到所有可能的路径

UPD:路径只能包含每个节点一次

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UPD2：我需要类似于find_all_paths（）的函数，如这里所述：python.org/doc/articles/graphs.html，但该函数不能很好地处理大量节点和edge=（

Dijkstra的算法将以类似于广度优先搜索的方式查找最短路径（它将按深度加权的优先级队列替换为BFS的原始队列）。如果您需要一些备选方案，您可以非常轻松地扩展它以生成“N”条最短路径，但如果您需要路径显著不同（例如，安排安全货车的路线）您可能需要更聪明地选择彼此明显不同的路径。

，Python的另一个图形模块可以计算给定节点对之间的所有最短路径。计算所有路径没有意义，因为您有无限多条这样的路径

计算顶点0的所有最短路径的示例：

>>> from igraph import Graph
>>> g = Graph.Lattice([10, 10], circular=False)
>>> g.get_all_shortest_paths(0)
[...a list of 3669 shortest paths starting from vertex 0...]

如果您有igraph 0.6或更高版本（这是编写本文时的开发版本），您也可以将

get_all_最短路径

的结果限制到给定的端点顶点：

>>> g.get_all_shortest_paths(0, 15)
[[0, 1, 2, 3, 4, 14, 15],
 [0, 1, 2, 12, 13, 14, 15],
 [0, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
 [0, 1, 11, 12, 13, 14, 15],
 [0, 1, 2, 3, 13, 14, 15],
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 15]]

当然，您必须小心；例如，假设您有一个100 x 100的网格图（可以通过igraph中的

graph.Lattice（[100100]，circular=False）

轻松生成）。从左上角节点到右下角节点的最短路径数等于从200个元素中选择100个元素的可能性数（证明：最短路径的长度有200条边，其中100条边在网格中“水平”，100条边在网格中“垂直”）。这可能不适合您的记忆，因此，即使计算这两个节点之间的所有最短路径，在这里也不太可行

如果您确实需要两个节点之间的所有路径，可以使用igraph重写您提到的网页上给出的函数，这可能比纯Python解决方案快，因为igraph的核心是用C实现的：

def find_all_paths(graph, start, end, path=[]):
    path = path + [start]
    if start == end:
        return [path]
    paths = []
    for node in set(graph.neighbors(start)) - set(path):
        paths.extend(find_all_paths(graph, node, end, path))
    return paths

通过首先将图形转换为邻接列表表示，可以对其进行更多优化，因为这样可以避免对

图形的重复调用

def find_all_paths(graph, start, end):
    def find_all_paths_aux(adjlist, start, end, path):
        path = path + [start]
        if start == end:
            return [path]
        paths = []
        for node in adjlist[start] - set(path):
            paths.extend(find_all_paths_aux(adjlist, node, end, path))
        return paths

    adjlist = [set(graph.neighbors(node)) for node in xrange(graph.vcount())]
    return find_all_paths_aux(adjlist, start, end, [])

编辑：修复了第一个同样适用于igraph 0.5.3的示例，不仅适用于igraph 0.6。
此示例实际上适用于networkx，并且它是非递归的，这对于大型图形可能很好

def find_all_paths(graph, start, end):
    path  = []
    paths = []
    queue = [(start, end, path)]
    while queue:
        start, end, path = queue.pop()
        print 'PATH', path

        path = path + [start]
        if start == end:
            paths.append(path)
        for node in set(graph[start]).difference(path):
            queue.append((node, end, path))
    return paths

一般来说，这是不可能的。如果你的图表中有循环，那么有无限多的路径，例如A->B->A->B->…->B->C你需要在你的问题中添加一些约束（例如，没有循环，或者你计划如何处理循环）。虽然你可以使用龟兔算法检测路径中的循环。通过将其与广度优先搜索相结合，你可能会得到一个可接受的近似值，尽管我敢说这会有点低效。我需要类似“查找所有路径”（find_all_paths）的东西函数，如下所述：但该函数不能很好地处理大量节点和边缘=（@user285070的链接已断开，但我无法编辑注释，因此更正的注释如下：。如果您更喜欢wayback缓存：首先，感谢您的精彩帖子！但我对您的代码有一些问题。我已下载并安装了适用于Windows的igraph-Python扩展模块。然后我尝试运行您的第一个示例（g.get_all_shortest_path），但它返回错误igraph.core.InternalError:error at.\src\structural_properties.c:1032:无效模式参数，无效模式您能解释一下如何修复它吗？是的，您是对的-第一个代码示例仅在igraph 0.6中工作（这是igraph的开发分支）。在igraph 0.5.3中，get_all_shortest_paths仅接受一个源顶点ID，并提供从该节点到网络中所有其他节点的所有最短路径。因此，如果执行此操作，代码将起作用：g.get_all_shortest_paths（0）这将为您提供一个从0开始的3669条不同路径的列表；它们都是网络中从顶点0开始的最短路径。此代码是否计算任何两个节点之间的所有可能路径？包括最短路径和较长路径？