Python 为什么是numpy'；s协方差与手动计算略有不同？

我只是好奇，我想问这个问题。为什么当我手动计算一组数据的协方差矩阵时，我的值与numpy的值略有不同

我有两组数据

X

和

Y

data = io.loadmat("datafile.mat")['data']
X = data[:,0]
Y = data[:,1]

协方差矩阵可以这样计算（通过查看X和X、X和Y、Y和X等之间的相关性）

对于我的数据集，这给了我：

array([[ 1.722105  ,  5.34104265],
   [ 5.34104265, 17.72717759]])

而使用numpy的协方差函数

convariance=np.cov（X，Y）

给了我

array([[  1.7395    ,   5.39499258],
   [  5.39499258,  17.90623999]]) 

---

类似，但不完全相同…

默认情况下

np.cov

计算无偏协方差，它使用因子

（N-1）

而不是您计算的

N

如果查看文档，您会发现有一个参数（

偏差

）可从协方差的偏差或无偏差版本中进行选择。默认情况下，它设置为

false

---

如果您有兴趣，可以阅读更多关于在中使用不同前置因子背后的问题。

尝试一件事，添加

bias=True

作为

np.cov

的参数，然后再次比较。当然-现在给出完全相同的答案。怎么了？很好！你可以阅读这篇文章，但它归结为一个事实，你有一个样本，而不是整个人口，这就是为什么有这个额外的修正系数。对。你刚刚链接了文档？没有看到文章。呸，我搞砸了链接。。尽快更正，无论如何你可以而且应该至少查阅维基百科；）应该是

（N-1）

而不是

（N+1）

。

array([[  1.7395    ,   5.39499258],
   [  5.39499258,  17.90623999]])