Python 使用NetworkX的图之间的相似性度量

我有两个图A和B。它们可能是同构的、完全不同的或有一些相似之处（少数节点相同，或少数节点共享相同的边）

我想看看/检查这些图表有多不同/相似。 is_isomorphic（）是一种方法。然而，这并不仅仅说明是真是假

例如，差分（A，B）函数返回一个新图形，其中包含存在于A中但不存在于B中的边；但它需要有相同数量的节点

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我的图形A和B的节点数不一样。并且可能有几百个节点。因此，如果不是NP难的话，算法将是最好的（比如NP难的graph_edit_distance（）函数）。

不确定这是否正是您想要的，但希望您会发现其中一些有用的。让我们以下面的图形

G

和

H

为例：

l1 = [['A','C'], ['A', 'D'], ['I','F'], ['K', 'E'], ['D', 'A'], ['A', 'B'], ['C', 'D']]
l2 = [['A','B'], ['Q', 'D'], ['J','F'], ['A', 'E'], ['D', 'F'], ['X','A']]

G = nx.from_edgelist(l1)
H = nx.from_edgelist(l2)

G.nodes()
# NodeView(('A', 'C', 'D', 'I', 'F', 'K', 'E', 'B'))
H.nodes()
# NodeView(('A', 'B', 'Q', 'D', 'J', 'F', 'E', 'X'))

为了获得相似性度量，考虑到边并集的交集，您可能会提出一些相似性或差异的自定义定义。或许，该公司可能是一个很好的候选人：

def jaccard_similarity(g, h):
    i = set(g).intersection(h)
    return round(len(i) / (len(g) + len(h) - len(i)),3)

jaccard_similarity(G.edges(), H.edges())
# 0.091

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这里可能也有用的是提出一个可视化的概念，给出两个图形的相似性和不同性。我们可以从使用开始，这将为我们提供节点集和边集的简单并集：

GH = nx.compose(G,H)
GH.nodes()
# NodeView(('A', 'C', 'D', 'I', 'F', 'K', 'E', 'B', 'Q', 'J', 'X'))

迭代合成图的边和节点，并根据它们所属的图（同时包括两者）为它们指定颜色。这也可以扩展到添加一些属性，指示它也属于哪个图形：

# set edge colors
edge_colors = dict()
for edge in GH.edges():
    if G.has_edge(*edge):
        if H.has_edge(*edge):
            edge_colors[edge] = 'magenta'
            continue
        edge_colors[edge] = 'lightgreen'
    elif H.has_edge(*edge):
        edge_colors[edge] = 'lightblue'

# set node colors
G_nodes = set(G.nodes())
H_nodes = set(H.nodes())
node_colors = []
for node in GH.nodes():
    if node in G_nodes:
        if node in H_nodes:
            node_colors.append('magenta')
            continue
        node_colors.append('lightgreen')
    if node in H_nodes:
        node_colors.append('lightblue')

因此，这里相交的节点和边将具有洋红色。否则，如果它们分别属于G或H

图形，则它们将是绿色或蓝色

现在，我们可以分别使用上面的边和节点颜色字典/列表绘制图形。这样可以很好地查看两个图上相交和不相交的节点/边：

pos = nx.spring_layout(GH, scale=20)
nx.draw(GH, pos, 
        nodelist=GH.nodes(),
        node_color=node_colors,
        edgelist=edge_colors.keys(), 
        edge_color=edge_colors.values(),
        node_size=800,
        width=8,alpha=0.5,
        with_labels=True)

在您的上下文中，“相似”是什么意思？+1表示某种形式的Jaccard re边，或边和节点。我经常使用Jaccard，一旦你得到它，它在概念上就很简单，而且对于各种集合/成员问题都非常好。我想到的第一件事就是读这个问题。最令人印象深刻的交叉口维兹太！你认为这足够好吗，特别是对于简单的图形，比如树？