Python 基于while循环的Runge-Kutta算法

我目前正在尝试让Runge Kutta 4集成工作，但它输出以下内容：

Runge Kutta value: inf

虽然它应该给出以下范围内的值：

Runge Kutta value: 8.476271005220534e+16

我使用了以下代码，但似乎无法输出正确的近似值

endtime = 5
h = 0.01

def f(x, z):
    return x*x*z


t = 0
y = 1

while t < endtime:
    k1 = f(t, y)
    k2 = f(t+(h/2), y+(k1/2))
    k3 = f(t+(h/2), y+(k2/2))
    k4 = f(t+h, y+k3)

    y = y + h*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6

    t = t + h

print("Runge Kutta value: " + str(y))

endtime=5
h=0.01
定义f（x，z）：
返回x*x*z
t=0
y=1
当t

---

有没有人知道我在哪里犯的错误

你的公式是错误的，因为大多数时候你忘记了乘以

h

以及系数：

（来源：）

因此：

还可以通过每次计算

t

的值来避免浮点累加，而不是添加固定步长，并将

while

循环换成

for

循环

不确定它是否完美，但我现在得到一个有限的结果：）

---

t=t+h

固定步长的浮点累加：不要这样做我如何解决这个问题？你认为这是问题所在吗？不是问题所在。这是问题之一。最明显的是，

（k1+2*k2+2*k3+k4）/6

应该是

h*（k1+2*k2+2*k3+k4）/6

。但它仍然会导致无穷大，然后还有其他错误，请检查我的答案。我现在看到了，我使用了维基百科公式并查看了h。非常感谢，如果可能的话，我们会将此设置为答案。这仍然会将值设置为

t=5.01

，太多了一步。正确结束时，值应为

1.24585816213e+18

，这与精确值

np.exp（5**3/3）=1.246249532958323e+18

@LutzL非常感谢。虽然带条件的循环容易发生一次性错误，但我知道。。。但不管怎样，我还是做到了。更改为循环的

。结果是正确的：）@IanRonk检查更新。有一个一次性错误，因此结果太高
endtime = 5
h = 0.01

def f(x, z):
    return x*x*z

y = 1
count = 0
t = 0

for count in range(int(endtime/h)):
    t = h*count

    k1 = f(t, y)
    k2 = f(t+(h/2), y+h*(k1/2))
    k3 = f(t+(h/2), y+h*(k2/2))
    k4 = f(t+h, y+h*k3)

    y += h*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6

print("Runge Kutta value: " + str(y))

 Runge Kutta value: 1.245858162131811e+18