MATLAB与Python中FFT线性代数的离散性

堆栈溢出不支持LaTex格式，因此我将复数共轭称为

*

，而厄米特共轭称为

'

对于正向和反向FFT和iFFT，我有四个运算符（对于以Fortran格式存储为1D的3D向量，其中S是我的3D数组的形状）：

要验证我的操作员，我要检查以确保：

（a'Jb）*==b'I'a

和

（a'Jb）*==b'J'a

，用于所有向量a和b

我正在研究一个最初用MATLAB编写的问题集，现在用Python编写。在MATLAB中，这是正确的：

conj(a'*cI(b)) == b'*cIdag(a)

及

当

a

和

b

是实向量时，我将在我的Python版本中进行计算。但是，当它们很复杂时，此检查将失败。我的支票：

a=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)
b=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)
res1 = np.conj(np.dot(np.conj(a).T, cI(b)))
res2 = np.dot(np.conj(b).T, cIdag(a))

---

和

res1！=res2解决了我的问题，我的操作员是隐士，是我的测试出错了。我应该这样做：

a=np.random.rand(np.prod(S))+1j*np.random.rand(np.prod(S))
b=np.random.rand(np.prod(S))+1j*np.random.rand(np.prod(S))

而不是

a=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)
b=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)

只是为了确保：您没有混淆Matlab的转置（..）和复共轭转置（'），是吗？我这么问是因为它经常发生……差异有多大？通过
（res1-res2）.abs（）.max（）
，您得到了什么？如果它非常小，那么它只是普通的浮点问题。MATLAB和Python在点积上有一些可以忽略不计的数值差异。我确实想要hermitian共轭（也称为复共轭转置），而且差异远大于浮点误差，所以不是这样。我实际上并没有把res1res2语句，我打印出了这两个值，我可以看出为什么会混淆。
a=np.random.rand(np.prod(S))+1j*np.random.rand(np.prod(S))
b=np.random.rand(np.prod(S))+1j*np.random.rand(np.prod(S))

a=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)
b=np.random.rand(np.prod(S),1)+1j*np.random.rand(np.prod(S),1)