Python 用大小相等的圆填充矩形

我有一个矩形边界框，由宽度

w

和高度

h

和面积

a

定义

我们如何将面积相等的圆

a

的数量

n

装入该矩形中，使

a-n*a

最小

换言之，我们如何计算矩形中可以填充的大小相同的圆的最佳数量

我的用例：

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我使用kmeans聚类算法对地理边界框中的车辆进行聚类。为了设置kmeans算法的集群数量，在我应用kmeans算法之前，我正在尝试将圆填充作为导出簇数的一种方法。

编辑：编辑以帮助OP获得一个数字，该数字有助于根据在平面中拟合圆和最小化未覆盖位置来确定k均值簇数

from math import sqrt, pi

def get_approximate_k(rectangle_area, circle_area):
    # Making use of the fact that in an infinite hexagonal packing, the packing ratio is (pi*sqrt(3)/6)
    return int((rectangle_area * pi * sqrt(3))/(6 * circle_area))

print get_approximate_k(10*100, 12) # Returns 75

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查看并添加您的用例和kmeans标记，这样您就可以获得一些非常酷的方法来决定其他集群的最佳数量。同样可以看到：六角形填料并不总是最佳的。请参阅上面我发布的维基百科链接。我正在使用kmeans聚类算法对地理边界框中的车辆进行聚类。为了设置kmeans算法的簇数，我正在试验循环填充，作为在应用kmeans之前导出簇数的一种方法algorithm@tobias_k，你说得对。但一般来说，如果盒子的尺寸与球的尺寸相差很大，通常情况下，六边形包装就可以了。自从几年前我研究固体中的分子堆积以来，至少我一直相信这一点！在共享的链接中，圆的面积是固定的。在我们的例子中，我们可以自由选择任何面积，该面积可以模拟矩形面积和矩形面积之和之间的差值circles@Mechanic，我明白了。我想你也不想漏掉任何一辆车吧？