Python scipy：基本澄清

我不理解

coo_矩阵

、

csr_矩阵

和

csc_矩阵

之间的区别

文档中确实提到了coo_矩阵对于算术运算是无效的，我们需要将其转换为

csr

或

csc

。我正在研究矩阵乘法。如果我只是有一个

coo_矩阵

并将其转换为

csr

或

csv

矩阵，我不明白幕后发生了什么

如果我有

A = array([[1,2,3,0,0,5],
        [5,0,0,1,2,0]])
print coo_matrix(A)

它打印

  (0, 0)    1
  (0, 1)    2
  (0, 2)    3
  (0, 5)    5

这很酷。但是有没有一种方法，我可以直接输入我的矩阵作为打印的矩阵。比如定义一个空COO矩阵，然后开始定义

COO_矩阵的值，就像我们在matlab中所做的那样

谢谢
 稀疏矩阵主要包含零
coo_矩阵
、
csr_矩阵
和
csc_矩阵
都是稀疏矩阵类。
coo_矩阵
是行、列、值的列表。这种稀疏矩阵的运算效率很低，因为如果你有一个包含很多零的大型矩阵，你实际上不想对所有这些零进行运算。您只需要对稀疏矩阵中的非零值进行数学运算。
csr\u矩阵
和
csc\u矩阵
就是这个问题的解决方案。与列出稀疏矩阵中的所有值不同，
csr
和
csc
实际上是三个一维矩阵，它们具有非零值、列索引和行指针（对于
csr
），指示非零值在稀疏矩阵中的位置。我不想重写教科书，所以这里是

回答你的第二个问题。您想使用
scipy.sparse.dok_矩阵
。这是一个基于稀疏矩阵的密钥字典。您可以用MATLAB样式编辑它，然后将其转换为
csr
或
csc
进行算术运算。下面是一个动态编辑的简单示例：

>>> A = scipy.sparse.dok_matrix((5,5))
>>> A[2,3] = 7
>>> print A
  (2, 3)      7.0

我想你在找这样的东西：

row  = np.array([0,0,0,0])
col  = np.array([0,1,2,5])
data = np.array([1,2,3,5])
coo_matrix((data,(row,col))).todense()

其中：

matrix([[1, 2, 3, 0, 0, 5]])

这个术语不是python scipy发明的，但已经存在于稀疏矩阵表示科学中

稀疏矩阵可以用各种格式表示

格式可分为两组：

支持高效修改的工具，如DOK（键字典）、LIL（列表列表）或COO（坐标列表）。这些通常用于构造矩阵
支持高效访问和矩阵操作的，如CSR（压缩稀疏行）或CSC（压缩稀疏列）
协调列表（COO）

COO存储（行、列、值）元组列表。理想情况下，对条目进行排序（按行索引，然后按列索引），以缩短随机访问时间。这是另一种适合增量矩阵构造的格式

压缩稀疏行（CSR）

压缩稀疏行（CSR）或压缩行存储（CRS）格式通过三个（一维）数组表示矩阵M，这些数组分别包含非零值、行的范围和列索引。这种格式允许快速的行访问和矩阵向量乘法

CSR格式使用三个（一维）数组（a、IA、JA）以行形式存储稀疏的m×n矩阵m。设NNZ表示M中非零项的数量。（注意，此处应使用基于零的索引。）

数组A的长度为NNZ，并以从左到右的自上而下（“行主”）顺序保存M的所有非零项

数组IA的长度为m+1。它由以下递归定义定义：

IA[0]=0

IA[i]=IA[i− 1] +（i）上非零元素的数量− 1） -原始矩阵中的第行）
因此，IA的前m个元素将索引存储到m的每一行中的第一个非零元素的A中，最后一个元素IA[m]存储A中元素的数量NNZ，也可以将其视为矩阵M末尾之外的幻影行的第一个元素的索引。
原始矩阵的第i行的值从元素A[IA[i]]读取到A[IA[i+1]− 1] （包括两端），即从一行开始到下一行开始之前的最后一个索引

第三个数组JA包含A的每个元素的以M为单位的列索引，因此其长度也为NNZ

例如，矩阵
0

5800

030

0600

是具有4个非零元素的4×4矩阵，因此

A=[5 8 3 6]

IA=[0 2 3 4]

JA=[01 2 1]

<源>： <代码> cSrh矩阵< /C> >考虑行第一和<代码> CSCHOLL矩阵< /代码>首先考虑列。
下面是一个简单的例子来说明：
让我们用一个矩阵，

mat = [[1, 0, 0],
       [5, 0, 2],
       [0, -1, 0],
       [0, 0, 3]]

csr_矩阵首先给出非零元素在行中的位置，然后进入第二行，然后进入第三行，依此类推。
例如，
csr_矩阵（mat）返回：

类似地，csc_矩阵给出了非零元素在第一列、第二列中的位置，依此类推

(0, 0)  1.0 -- first column
(1, 0)  5.0 -- first column
(2, 1)  -1.0 -- second column
(1, 2)  2.0 -- third column
(3, 2)  3.0 -- third column

如何决定csr_矩阵和csc_矩阵？这是错误的
coo_矩阵
不存储零项。
(0, 0)  1.0 -- first column
(1, 0)  5.0 -- first column
(2, 1)  -1.0 -- second column
(1, 2)  2.0 -- third column
(3, 2)  3.0 -- third column