如何在python中使用绝对值进行整数优化？

我有一个程序，我想最小化两个变量的绝对差（绝对误差函数）。说：

该函数受以下约束：

x and y are integers;
x >= 0; y >= 0
x + y = C, where C is an arbitrary constant (also C >= 0)

我使用的是mip库（），在这里我定义了目标函数和约束

问题是mip没有“abs”方法。因此，我必须通过将主要问题分为两个优化子问题来克服这一点：

e(x, y) = Ax - By

Porblem 1: minimize e(x, y); subject to e(x, y) >= 0
Porblem 2: maximize e(x, y); subject to e(x, y) <= 0

同样，程序结果是

OptimizationStatus.invasible

，其中

X（0，0）=1和X（1，0）=0的组合显然解决了问题

这是我的模型的公式问题吗？或者这是mip库的不良行为？
您可以（也应该）重新格式化。因为要最小化函数的绝对值，所以可以在该变量上引入一个虚拟变量和两个约束，然后最小化虚拟变量以保持其线性。（ABS是一个非线性函数）

因此，引入
z
，以便：

z >= Ax - By

及

那么你的目标就是尽量减少发布你的代码。难道不是z>=Ax-By和z>=-（Ax-By）吗？是的！我把你的函数抄写得很糟糕。我会编辑答案。如果我有一个目标函数，它是绝对差和的结果呢？
constr(0): -1.0941176470588232 X(0, 0) +6.199999999999998 X(1, 0) - error = -0.0
constr(1): error <= -0.0
constr(2): X(0, 0) + X(1, 0) = 1.0

Obs.: consider X(0, 0) as x and X(1, 0) as y in our example

z >= Ax - By

z >= -(Ax - By)