Python稀疏矩阵逆与laplacian计算

我有两个稀疏矩阵A（亲和矩阵）和D（对角矩阵），维数为100000*100000。我必须计算拉普拉斯矩阵L=D^（-1/2）*A*D^（-1/2）。我对稀疏矩阵使用scipy CSR格式

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我没有找到任何方法来求稀疏矩阵的逆。如何求稀疏矩阵的L和逆？还建议使用python或调用matlab函数来计算L是否有效？

通常，稀疏矩阵的逆矩阵不是稀疏的，这就是为什么在线性代数库中找不到稀疏矩阵反相器的原因。由于

D

是对角的，

D^（-1/2）

很简单，因此拉普拉斯矩阵的计算也很简单

L

与

A

具有相同的稀疏模式，但每个值A{ij}乘以（D_i*D_j）^{-1/2}

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关于反演问题，标准方法总是避免计算反演本身。代替计算L^-1，重复求解未知x的Lx=b。所有好的矩阵解算器都允许您分解昂贵的L，然后对b的每一个值重复进行反向替换（便宜）。

Hello。我有兴趣更好地理解你所说的如何有效地计算稀疏矩阵的逆。你能给我举个例子或任何我能查到的参考资料吗？谢谢大家!@我不知道你在问什么。我说计算逆矩阵是没有效率的。是的。。。对不起，我误解了你的回答。